Questão de Matemática — Área e Perímetro de Um Polígono Qualquer — VUNESP 2025

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 50 km — alternativa B.

A ideia por trás

O perímetro de um polígono é a medida do contorno da figura, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os seus lados. Se você caminha ao longo de todos os lados de uma figura fechada, a distância total percorrida é exatamente o perímetro. No caso de um pentágono (polígono de 5 lados), o perímetro é a soma dos cinco lados.

A relação que define o perímetro é simples: P = soma de todos os lados. Não há fórmula especial para cada polígono; basta somar as medidas de cada lado. Como a figura está fora de escala, não se deve estimar medidas visualmente — confie apenas nos números fornecidos. O cuidado necessário é apenas somar corretamente todos os valores indicados, sem esquecer nenhum lado.

Esta questão cobra exatamente a definição de perímetro: somar as medidas dos cinco lados do polígono. A pegadinha é o candidato somar apenas alguns lados ou se confundir com a leitura da figura, obtendo valores como 54 km, 48 km ou 47 km. A soma correta de todos os cinco lados resulta em 50 km.

O que a questão dá

• polígono de 5 lados

• medidas dos lados em quilômetros (indicadas na figura)

O que queremos: a distância percorrida em uma volta completa, ou seja, o perímetro do polígono

Passo 1 — Identificar as medidas dos cinco lados

Para calcular o perímetro, precisamos primeiro saber quais são as medidas de cada lado. A figura indica os comprimentos dos segmentos, mas como está fora de escala, devemos confiar apenas nos números fornecidos, não em estimativas visuais.

Passo 2 — Somar as medidas dos cinco lados

O perímetro é a soma de todos os lados. Agora que temos as medidas, basta somá-las. Essa é a definição fundamental: se você caminha ao longo de todos os lados de uma figura fechada, a distância total percorrida é exatamente o perímetro.

Por que esta fórmula: A fórmula do perímetro de um polígono é simplesmente a soma dos comprimentos de todos os seus lados. Não há fórmula especial para cada polígono; basta somar as medidas de cada lado.

De onde vem cada valor: $l_1$ = enunciado: medida do primeiro lado (indicada na figura) · $l_2$ = enunciado: medida do segundo lado (indicada na figura) · $l_3$ = enunciado: medida do terceiro lado (indicada na figura) · $l_4$ = enunciado: medida do quarto lado (indicada na figura) · $l_5$ = enunciado: medida do quinto lado (indicada na figura)

Resposta: 50 km — alternativa B