Matemática · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu219118

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 8.320,00 — alternativa E.

A ideia por trás

A área de uma figura plana mede, em metros quadrados, quanto espaço ela ocupa. No retângulo, a área é o produto do comprimento pela largura — é como contar quantos quadradinhos de 1 m de lado cabem dentro dele. Já o custo de um serviço é o preço de cada unidade de área multiplicado pela quantidade de área usada.

A área do retângulo é A = base × altura, e o custo total é C = área × preço por metro quadrado. Se você usa apenas uma fração da área, primeiro calcula essa fração da área e depois multiplica pelo preço. A ordem importa: multiplicar a área total pelo preço e depois pela fração daria o mesmo resultado, mas é mais fácil errar.

Esta questão pede para aplicar a fórmula da área do retângulo, depois tomar 2/3 dela e finalmente multiplicar pelo custo unitário. O passo crítico é não esquecer de aplicar a fração antes de calcular o custo.

O que a questão dá

comprimento do pátio = 20 m
largura do pátio = 12 m
fração revestida = 2/3
preço do piso = R$ 52,00 por m²

O que queremos: o valor gasto para revestir 2/3 da área do pátio

Passo 1 — Calcular a área total do pátio

Precisamos saber quantos metros quadrados o pátio tem no total, porque a fração 2/3 será aplicada sobre essa área. A área de um retângulo é o produto de suas duas dimensões.

Por que esta fórmula: A área de um retângulo é sempre comprimento × largura, pois é a medida da superfície plana.

A_{total} = c \times l

De onde vem cada valor: $c$ = enunciado: 20 m · $l$ = enunciado: 12 m

A_{total} = 20 \times 12 = \boxed{240\ \text{m}^{2}}

NÃO CAIA NESSA!

Trocar as dimensões ou esquecer de multiplicar — mas aqui é direto.

Passo 2 — Achar a área que foi revestida

O piso não cobriu o pátio inteiro, só 2/3 dele. Precisamos calcular quanto é 2/3 da área total para saber quantos metros quadrados de piso foram usados.

Por que esta fórmula: Para achar uma fração de uma quantidade, multiplicamos a fração pela quantidade. Aqui, 2/3 de 240.

A_{revestida} = \frac{2}{3} \times A_{total}

De onde vem cada valor: $\frac{2}{3}$ = enunciado: fração revestida · $A_{total}$ = passo 1: 240 m²

A_{revestida} = \frac{2}{3} \times 240 = \boxed{160\ \text{m}^{2}}

NÃO CAIA NESSA!

Calcular 1/3 da área (80 m²) em vez de 2/3, ou esquecer de multiplicar pela fração.

Passo 3 — Multiplicar pela área pelo preço do piso

Cada metro quadrado de piso custa R$ 52,00. Como temos 160 m² de piso, o custo total é o produto da área pelo preço unitário.

Por que esta fórmula: O custo total é sempre área × preço por metro quadrado, pois é a soma de 160 parcelas de R$ 52,00.

Custo = A_{revestida} \times preço

De onde vem cada valor: $A_{revestida}$ = passo 2: 160 m² · $preço$ = enunciado: R$ 52,00 por m²

Custo = 160 \times 52

$Custo$ = R$ 8.320,00

NÃO CAIA NESSA!

Usar a área total (240 m²) em vez da revestida, o que daria R$ 12.480,00 — valor que não está nas alternativas, mas mostra o erro.

Resposta: R$ 8.320,00 — alternativa E

Questão de Matemática — Quadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc) — VUNESP 2025

Resolução

A ideia por trás

O que a questão dá

Passo 1 — Calcular a área total do pátio

Passo 2 — Achar a área que foi revestida

Passo 3 — Multiplicar pela área pelo preço do piso