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Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2025

MatemáticaFrações e Dízimas Periódicas
Código
vu219120
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Guararapes
Ano
2025
Cargo
Mec (Guararapes)

Para reformar um salão, foram comprados 15 sacos de areia, mas só foram utilizados 23\frac{2}3 do número de sacos comprados.

 

O número de sacos de areia não utilizados foi igual a

  1. A5.
  2. B6.
  3. C8.
  4. D10.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 5.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 5 sacos — alternativa A.

A ideia por trás

Uma fração como 2/3 representa uma parte de um todo: o denominador (3) indica em quantas partes iguais o total foi dividido, e o numerador (2) indica quantas dessas partes estamos considerando. Quando dizemos '2/3 dos 15 sacos', estamos pegando 2 de cada 3 partes em que os 15 sacos foram divididos.

Para calcular uma fração de um valor, multiplicamos a fração pelo valor: (2/3) × 15 = 10. Isso significa que usamos 10 sacos. O que sobra é a fração complementar: se usamos 2/3, sobrou 1/3 do total, que é (1/3) × 15 = 5. A fração complementar sempre soma com a fração usada para dar 1 (o todo).

Esta questão cobra exatamente a diferença entre a parte usada e a parte que sobra. O cálculo direto de 2/3 de 15 dá o número de sacos utilizados, mas a pergunta é sobre os não utilizados — por isso precisamos subtrair do total ou calcular a fração complementar.

O que a questão dá

  • total de sacos comprados = 15

  • fração utilizada = 2/3

O que queremos: o número de sacos de areia não utilizados

Passo 1 — Calcular quantos sacos foram utilizados

Para saber quantos sobraram, primeiro precisamos saber quantos foram usados. A fração 2/3 indica que o total de 15 sacos foi dividido em 3 partes iguais, e 2 dessas partes foram utilizadas.

Por que esta fórmula: A fração de um valor é calculada multiplicando a fração pelo valor total. Aqui, 2/3 de 15 significa (2/3) × 15.

usados=23×15\text{usados} = \frac{2}{3} \times 15

De onde vem cada valor: 23\frac{2}{3} = enunciado: fração utilizada · 1515 = enunciado: total de sacos comprados

usados=2×153=303=10 sacos\text{usados} = \frac{2 \times 15}{3} = \frac{30}{3} = \boxed{10\ \text{sacos}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar o numerador pelo total e dividir pelo denominador — fazer 2/3 de 15 como 2/3 + 15, por exemplo.

Passo 2 — Subtrair os usados do total

A pergunta é sobre os sacos NÃO utilizados. Já sabemos quantos foram usados (10), então basta tirar essa quantidade do total de 15 para achar o que sobrou.

Por que esta fórmula: O total é a soma do que foi usado com o que sobrou. Portanto, o que sobrou é o total menos o que foi usado.

na˜o usados=15−usados\text{não usados} = 15 - \text{usados}

De onde vem cada valor: 1515 = enunciado: total de sacos · usados\text{usados} = passo 1: 10 sacos

na˜o usados=15−10=5 sacos\text{não usados} = 15 - 10 = \boxed{5\ \text{sacos}}
NÃO CAIA NESSA!

Responder 10, que é o número de sacos utilizados, sem reler o enunciado — a pegadinha clássica da banca.

Resposta: 5 sacos — alternativa A

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