Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2025

MatemáticaFrações e Dízimas Periódicas
Código
vu219121
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Guararapes
Ano
2025
Cargo
Mec (Guararapes)
Um mecânico abriu uma lata que continha 500 gramas de graxa e usou 100 gramas em um serviço. Para realizar outro serviço, ele utilizou \frac{2}5 da graxa que havia ficado na lata.   Depois desses dois serviços, a quantidade da graxa que ficou na lata, em gramas, foi igual a
  1. A340.
  2. B260.
  3. C240.
  4. D160.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 240.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 240 g — alternativa C.

A ideia por trás

Uma fração como 2/5 indica uma parte de um todo: o denominador (5) diz em quantas partes iguais o todo foi dividido, e o numerador (2) diz quantas dessas partes estamos considerando. Quando dizemos '2/5 da graxa que havia ficado', o 'todo' é a quantidade restante após o primeiro uso, não a quantidade original.

Para calcular uma fração de uma quantidade, multiplicamos a quantidade pela fração: (2/5) × 400 g = (2 × 400) / 5 = 800 / 5 = 160 g. Isso equivale a dividir a quantidade pelo denominador e multiplicar pelo numerador. A ordem das operações é crucial: primeiro subtraímos o primeiro uso, depois aplicamos a fração sobre o restante.

Esta questão testa exatamente a identificação da base da fração: ela incide sobre o restante após o primeiro uso, não sobre o total original. O erro mais comum é aplicar a fração sobre 500 g em vez de 400 g.

O que a questão dá

  • quantidade inicial de graxa = 500 g

  • primeiro uso = 100 g

  • fração do segundo uso = 2/5 do restante

O que queremos: a quantidade de graxa que ficou na lata após os dois serviços

Passo 1 — Calcular o restante após o primeiro uso

O segundo uso é uma fração do que ficou, então precisamos saber quanto ficou após o primeiro serviço. Subtraímos o primeiro uso da quantidade inicial.

Por que esta fórmula: Subtração simples: restante = inicial - usado.

R=500−100R = 500 - 100

De onde vem cada valor: 500500 = enunciado: quantidade inicial · 100100 = enunciado: primeiro uso

R=500−100=400 gR = 500 - 100 = \boxed{400\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair e usar 500 g como base para a fração.

Passo 2 — Calcular quanto foi usado no segundo serviço

Agora que sabemos o restante (400 g), aplicamos a fração 2/5 sobre ele para descobrir quanto foi usado no segundo serviço.

Por que esta fórmula: Fração de uma quantidade: multiplicamos a quantidade pela fração. (2/5) × 400 = (2 × 400) / 5.

U2=25×400U_2 = \frac{2}{5} \times 400

De onde vem cada valor: 25\frac{2}{5} = enunciado: fração do segundo uso · 400400 = passo 1: restante após o primeiro uso

U2=2×4005=160 gU_2 = \frac{2 \times 400}{5} = \boxed{160\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar a fração sobre 500 g em vez de 400 g, obtendo 200 g.

Passo 3 — Subtrair o segundo uso do restante

O que ficou na lata é o que sobrou após o primeiro uso menos o que foi usado no segundo. Subtraímos o segundo uso do restante.

Por que esta fórmula: Subtração: final = restante - segundo uso.

F=400−160F = 400 - 160

De onde vem cada valor: 400400 = passo 1: restante após o primeiro uso · 160160 = passo 2: segundo uso

F=400−160=240 gF = 400 - 160 = \boxed{240\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir o que foi usado (260 g) com o que sobrou (240 g).

Resposta: 240 g — alternativa C

Link permanente: /questoes/vu219121