Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — VUNESP 2025

Interpretação de tabelas e porcentagens

Gabarito: letra D. A tabela fornece apenas percentuais de doutores e mestres dentro de cada área, sem informar o número total de professores de Matemática e de Língua Portuguesa. Por isso, não é possível comparar as quantidades absolutas entre as áreas (alternativas A e B), nem afirmar relações como a da alternativa E. A única conclusão necessariamente verdadeira é que, considerando as duas áreas em conjunto, a porcentagem de doutores (65% + 70% = 135% da soma dos totais) é maior que a de mestres (35% + 30% = 65% da mesma soma), o que corresponde à alternativa D.

O ponto central desta questão é distinguir porcentagem de quantidade absoluta. A tabela mostra a distribuição percentual do nível de titulação dentro de cada área de formação. Por exemplo, 65% dos professores de Matemática têm doutorado, mas isso não nos diz quantos professores de Matemática existem no total. Se houver 100 professores de Matemática, 65 são doutores; se houver 200, 130 são doutores. O mesmo raciocínio vale para Língua Portuguesa.

Para comparar o número de doutores entre as áreas, precisaríamos saber o total de professores em cada uma. Como isso não é fornecido, qualquer afirmação sobre qual área tem mais doutores em termos absolutos é impossível de verificar. Por exemplo, se houvesse 100 professores de Matemática e 100 de Língua Portuguesa, teríamos 65 doutores em Matemática e 70 em Língua Portuguesa (Língua Portuguesa teria mais). Mas se houvesse 200 professores de Matemática e 100 de Língua Portuguesa, teríamos 130 doutores em Matemática e 70 em Língua Portuguesa (Matemática teria mais). Portanto, as alternativas A e B são apenas possibilidades, não certezas.

A alternativa C também é incorreta, pois inverte a relação. Somando os percentuais de doutores (65% + 70% = 135%) e de mestres (35% + 30% = 65%), vemos que, no conjunto das duas áreas, a proporção de doutores é maior que a de mestres. A alternativa D captura exatamente essa relação: o número de doutores é maior que o número de mestres, considerando as duas áreas juntas.

A alternativa E tenta estabelecer uma relação específica entre o número de mestres em Matemática e o número de doutores em Língua Portuguesa. Novamente, sem saber os totais de cada área, não podemos afirmar que uma quantidade é metade da outra. Por exemplo, se houvesse 100 professores de Matemática e 100 de Língua Portuguesa, teríamos 35 mestres em Matemática e 70 doutores em Língua Portuguesa — aí sim, 35 é metade de 70. Mas se os totais fossem diferentes, a relação não se manteria. Portanto, a alternativa E não é necessariamente verdadeira.

A pegadinha desta questão está em tratar porcentagens como se fossem números absolutos. A banca explora exatamente essa confusão: o candidato que não percebe que os totais de cada área são desconhecidos acaba marcando uma das alternativas que compara quantidades entre áreas (A ou B) ou que estabelece uma relação específica (E). A única alternativa que se sustenta sem depender dos totais é a D, pois ela compara a soma das porcentagens de doutores com a soma das porcentagens de mestres, o que é sempre válido.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o número de doutores em Matemática é maior que em Língua Portuguesa. Isso só seria verdade se o total de professores de Matemática fosse suficientemente maior que o de Língua Portuguesa. Como os totais não são informados, não podemos afirmar isso com certeza. A porcentagem de doutores em Matemática (65%) é menor que a de Língua Portuguesa (70%), mas isso não implica em número absoluto menor.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o número de doutores em Matemática é menor que em Língua Portuguesa. Assim como a alternativa A, isso depende dos totais de professores em cada área. Se houvesse muito mais professores de Matemática, o número de doutores poderia ser maior, mesmo com uma porcentagem menor. Sem os totais, não há como garantir essa relação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que, considerando as duas áreas, o número de doutores é menor que o de mestres. Isso é o oposto do que a tabela indica. Somando as porcentagens: doutores = 65% + 70% = 135%; mestres = 35% + 30% = 65%. Como 135% > 65%, o número de doutores é maior que o de mestres, considerando as duas áreas em conjunto.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que, considerando as duas áreas, o número de doutores é maior que o de mestres. Isso é necessariamente verdadeiro, pois a soma das porcentagens de doutores (65% + 70% = 135%) é maior que a soma das porcentagens de mestres (35% + 30% = 65%). Essa comparação independe dos totais de professores em cada área, pois estamos somando as porcentagens de cada área, que são proporcionais aos totais.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o número de mestres em Matemática é metade do número de doutores em Língua Portuguesa. Isso só seria verdade se o total de professores de Matemática fosse igual ao total de professores de Língua Portuguesa. Como isso não é informado, não podemos afirmar essa relação. Por exemplo, se houvesse 100 professores em cada área, teríamos 35 mestres em Matemática e 70 doutores em Língua Portuguesa (35 é metade de 70). Mas se houvesse 200 professores de Matemática e 100 de Língua Portuguesa, teríamos 70 mestres em Matemática e 70 doutores em Língua Portuguesa (70 não é metade de 70).

Gabarito: letra D