Considere a seguinte informação sobre a fome no Brasil, divulgada no Relatório Anual 2024 das Nações Unidas – Brasil:
29,7% da população brasileira vivia em insegurança alimentar, e, destes, 28,5% viviam na zona urbana.
(Adaptado)
Com base na informação apresentada, a fração do total da população brasileira que vivia em insegurança alimentar, na zona urbana, na pesquisa realizada pelas Nações Unidas, no Brasil, era de, aproximadamente:
A0,85%
B1,2%
C5,82%
D8,5%
E12%
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GabaritoD — 8,5%
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 8,5% — alternativa D.
A ideia por trás
Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo: 29,7% significa 29,7 de cada 100 pessoas. Quando dizemos '28,5% dos inseguros', estamos pegando uma parte de uma parte — é como calcular 28,5% de um grupo que já é 29,7% do total. O resultado final é uma porcentagem menor que as duas originais, porque estamos estreitando o recorte.
A operação para 'parte de uma parte' é a multiplicação das frações: (29,7/100) × (28,5/100) = 0,297 × 0,285 = 0,084645. Isso equivale a 8,4645%, ou seja, aproximadamente 8,5%. A regra vale sempre: 'x% de y%' = (x × y)/100 em porcentagem. Não se soma, não se subtrai — multiplica-se, porque cada porcentagem é uma fração do todo anterior.
Esta questão cobra exatamente essa multiplicação de porcentagens: identificar que o grupo 'insegurança alimentar na zona urbana' é a interseção de dois recortes, e que a fração pedida é o produto das duas taxas.
O que a questão dá
29,7% da população em insegurança alimentar
28,5% dos inseguros vivem na zona urbana
O que queremos: a fração do total da população que vive em insegurança alimentar na zona urbana
Passo 1 — Converter as porcentagens em decimais
Para multiplicar porcentagens, precisamos trabalhar com números decimais, porque a multiplicação direta de 29,7 por 28,5 daria um número grande e sem sentido. Dividir por 100 transforma a porcentagem em uma fração do todo.
Por que esta fórmula: A definição de porcentagem: x% = x/100. Então 29,7% = 0,297 e 28,5% = 0,285.
De onde vem cada valor: = enunciado: 29,7 e 28,5 · = constante: 100 é o total de partes em que o todo é dividido na definição de porcentagem
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de dividir por 100 e multiplicar 29,7 × 28,5 diretamente, obtendo 846,45 — um número absurdo para uma porcentagem.
Passo 2 — Multiplicar as frações decimais
Agora que temos as duas frações do todo, a fração da interseção é o produto delas: 28,5% dos 29,7% é 0,285 × 0,297. Multiplicar frações é direto: numerador vezes numerador, denominador vezes denominador.
Por que esta fórmula: A operação 'parte de uma parte' é sempre multiplicação. Não há outra fórmula — é a definição de fração de fração.
De onde vem cada valor: = passo 1: 28,5% em decimal · = passo 1: 29,7% em decimal
NÃO CAIA NESSA!
Somar as porcentagens (29,7 + 28,5 = 58,2%) em vez de multiplicar — isso daria uma fração maior que as partes, o que é impossível.
Passo 3 — Transformar o decimal em porcentagem
O resultado da multiplicação é um número entre 0 e 1, que representa a fração do total. Para expressá-lo como porcentagem, multiplicamos por 100, pois porcentagem é 'por cem'.
Por que esta fórmula: A conversão inversa da do passo 1: decimal × 100 = porcentagem.
De onde vem cada valor: = passo 2: 0,084645 · = constante: 100 é o fator de conversão de decimal para porcentagem
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar por 100 e responder 0,0846% — erro de vírgula que leva à alternativa A.