Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Operações com Números Decimais — VUNESP 2025

MatemáticaOperações com Números Decimais
Código
vu219191
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2025
Cargo
V - - Tec Agro ( )

Com o objetivo de realizar uma reforma, Rogério reservou certa quantidade x de recursos, em reais, que prevê o custo com a mão de obra do profissional executante e o custo dos materiais, a saber: 5 latas de tinta, 1 rolo de pintura, 2 pincéis, 1 saco de argamassa e 5 lixas. Rogério contratará um profissional que cobrará, pela mão de obra, R$ 2.500,00, e, quanto aos materiais, ele os comprou em uma loja onde os referidos itens são vendidos sob os seguintes preços unitários:

ItemPreço unitário (em R$)
Lata de tinta125,00
Rolo de pintura34,20
Pincel12,80
Saco de argamassa16,80
Lixa4,50

Se, depois de somados todos os custos envolvidos, sobraram ainda R$ 175,90 do valor inicialmente reservado, é correto afirmar que x é igual a

  1. A3.550.
  2. B3.500.
  3. C3.450.
  4. D3.400.
  5. E3.350.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 3.400.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a x = R$ 3.400,00 — alternativa D.

A ideia por trás

Quando se compra vários itens, o custo total é a soma dos produtos de cada quantidade pelo seu preço unitário. Aqui entram números decimais, então é preciso multiplicar com atenção à vírgula e somar alinhando as casas decimais. A sobra é o que resta do valor inicial depois de pagar tudo, então o valor inicial é a soma do gasto com a sobra.

A relação central é: valor inicial = custo total + sobra. O custo total é a soma da mão de obra com o custo dos materiais, e o custo dos materiais é a soma de cada quantidade vezes seu preço. Cada multiplicação é independente, e a ordem das somas não altera o resultado.

Esta questão pede para calcular o custo dos materiais, somar com a mão de obra e depois adicionar a sobra para achar x. O passo crítico é não esquecer de multiplicar cada quantidade pelo preço unitário antes de somar.

O que a questão dá

  • mão de obra = R$ 2.500,00

  • 5 latas de tinta a R$ 125,00 cada

  • 1 rolo de pintura a R$ 34,20

  • 2 pincéis a R$ 12,80 cada

  • 1 saco de argamassa a R$ 16,80

  • 5 lixas a R$ 4,50 cada

  • sobra = R$ 175,90

O que queremos: o valor inicial x reservado por Rogério

Passo 1 — Calcular o custo das latas de tinta

Começamos pelos materiais, pois o custo total depende deles. Cada lata custa R$ 125,00 e são 5 latas, então multiplicamos a quantidade pelo preço unitário.

Por que esta fórmula: O custo de um grupo de itens iguais é a quantidade vezes o preço de cada um.

Ctintas=5×125,00C_{tintas} = 5 \times 125{,}00

De onde vem cada valor: 55 = enunciado: 5 latas de tinta · 125,00125{,}00 = enunciado: preço unitário da lata de tinta

Ctintas=5×125,00C_{tintas} = 5 \times 125{,}00

CtintasC_{tintas} = R$ 625,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e usar R$ 125,00 como custo total das tintas.

Passo 2 — Calcular o custo dos pincéis

Agora os pincéis: são 2 unidades a R$ 12,80 cada. Multiplicamos para achar o custo total desse item.

Por que esta fórmula: Mesma lógica: quantidade vezes preço unitário.

Cpinceis=2×12,80C_{pinceis} = 2 \times 12{,}80

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: 2 pincéis · 12,8012{,}80 = enunciado: preço unitário do pincel

Cpinceis=2×12,80C_{pinceis} = 2 \times 12{,}80

CpinceisC_{pinceis} = R$ 25,60

NÃO CAIA NESSA!

Somar 12,80 + 12,80 sem multiplicar, o que dá o mesmo, mas confundir a vírgula.

Passo 3 — Calcular o custo das lixas

Faltam as lixas: 5 unidades a R$ 4,50 cada. Multiplicamos para obter o custo total.

Por que esta fórmula: Quantidade vezes preço unitário.

Clixas=5×4,50C_{lixas} = 5 \times 4{,}50

De onde vem cada valor: 55 = enunciado: 5 lixas · 4,504{,}50 = enunciado: preço unitário da lixa

Clixas=5×4,50C_{lixas} = 5 \times 4{,}50

ClixasC_{lixas} = R$ 22,50

NÃO CAIA NESSA!

Usar 4,5 como 45, dando R$ 225,00.

Passo 4 — Somar o custo de todos os materiais

Com os custos de cada item calculados, somamos tudo para achar o total gasto em materiais. Incluímos também o rolo e o saco de argamassa, que têm quantidade 1.

Por que esta fórmula: O custo total dos materiais é a soma dos custos de cada item.

Cmateriais=Ctintas+Crolo+Cpinceis+Csaco+ClixasC_{materiais} = C_{tintas} + C_{rolo} + C_{pinceis} + C_{saco} + C_{lixas}

De onde vem cada valor: CtintasC_{tintas} = passo 1: R$ 625,00 · CroloC_{rolo} = enunciado: 1 × 34,20 = R$ 34,20 · CpinceisC_{pinceis} = passo 2: R$ 25,60 · CsacoC_{saco} = enunciado: 1 × 16,80 = R$ 16,80 · ClixasC_{lixas} = passo 3: R$ 22,50

Cmateriais=625,00+34,20+25,60+16,80+22,50C_{materiais} = 625{,}00 + 34{,}20 + 25{,}60 + 16{,}80 + 22{,}50

CmateriaisC_{materiais} = R$ 724,10

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar o rolo ou o saco, ou errar a soma das casas decimais.

Passo 5 — Adicionar a mão de obra ao custo dos materiais

O custo total da reforma é a soma da mão de obra com os materiais. Já temos o custo dos materiais, então somamos os R$ 2.500,00.

Por que esta fórmula: Custo total = mão de obra + materiais.

Ctotal=Cmateriais+Cmao de obraC_{total} = C_{materiais} + C_{mao\ de\ obra}

De onde vem cada valor: CmateriaisC_{materiais} = passo 4: R$ 724,10 · Cmao de obraC_{mao\ de\ obra} = enunciado: R$ 2.500,00

Ctotal=724,10+2500,00C_{total} = 724{,}10 + 2500{,}00

CtotalC_{total} = R$ 3.224,10

NÃO CAIA NESSA!

Somar errado por não alinhar as casas decimais.

Passo 6 — Somar a sobra para achar o valor inicial

O valor reservado x era o que ele tinha antes de gastar. Depois de pagar tudo, sobraram R$ 175,90, então x é o custo total mais essa sobra.

Por que esta fórmula: Valor inicial = gasto + sobra.

x=Ctotal+sobrax = C_{total} + sobra

De onde vem cada valor: CtotalC_{total} = passo 5: R$ 3.224,10 · sobrasobra = enunciado: R$ 175,90

x=3224,10+175,90x = 3224{,}10 + 175{,}90

xx = R$ 3.400,00

NÃO CAIA NESSA!

Subtrair a sobra em vez de somar, obtendo R$ 3.048,20.

Resposta: x = R$ 3.400,00 — alternativa D

Link permanente: /questoes/vu219191