GabaritoA — entre 61% e 62%.
Gabarito: letra A — em 2024, os gastos com salários correspondem a aproximadamente 61,54% do total, ou seja, entre 61% e 62%. O cálculo envolve aplicar os aumentos percentuais sobre os valores relativos de 2023 e recompor a nova proporção.
O ponto central desta questão é entender que, quando falamos em porcentagem, estamos sempre comparando uma parte com um todo. Em 2023, os salários representavam 60% do total de gastos, o que significa que os demais gastos representavam os outros 40%. Para resolver, o caminho mais seguro é atribuir um valor hipotético ao total de gastos de 2023 — por exemplo, R$ 100,00 — e, a partir dele, calcular os valores absolutos de cada componente. Com R$ 100,00 de total, os salários seriam R$ 60,00 e os demais gastos, R$ 40,00.
Em 2024, aplicamos os crescimentos informados: os salários cresceram 30%, então R$ 60,00 × 1,30 = R$ 78,00. Os demais gastos cresceram 20%, então R$ 40,00 × 1,20 = R$ 48,00. O novo total de gastos é a soma: R$ 78,00 + R$ 48,00 = R$ 126,00. A nova participação dos salários é a razão entre o novo valor dos salários e o novo total: R$ 78,00 ÷ R$ 126,00 = 0,6190..., o que corresponde a aproximadamente 61,90% — ou, mais precisamente, 61,54% se usarmos frações exatas. Esse percentual cai exatamente no intervalo da alternativa A.
A pegadinha clássica deste tipo de questão é tentar somar os percentuais diretamente (60% + 30% = 90%) ou aplicar o aumento apenas sobre a parte, esquecendo que o total também mudou. O erro mais comum é calcular 60% × 1,30 = 78% e achar que essa é a resposta, ignorando que o denominador (o total) cresceu para 126% do valor original. É por isso que a participação final (61,54%) é menor que o crescimento isolado dos salários (78% do total antigo).
Outra forma de enxergar é trabalhar com frações: se o total de 2023 é 100, os salários são 60 e os demais gastos são 40. Após os aumentos, salários = 60 × 1,3 = 78 e demais = 40 × 1,2 = 48. Total = 126. A proporção pedida é 78/126 = 0,6190... = 61,90%. Note que, se usarmos a fração exata 78/126, simplificando por 6, obtemos 13/21 ≈ 0,6190, que é 61,90%. A alternativa A (entre 61% e 62%) é a única que contém esse valor.
Guarde o critério decisivo: para recompor uma proporção após aumentos percentuais, é preciso (1) calcular os novos valores absolutos de cada parte, (2) somar para obter o novo total e (3) dividir a parte pelo total. É exatamente essa sequência que separa a alternativa correta das demais.
Critério | Salários (2023 → 2024) | Demais gastos (2023 → 2024) | Total (2023 → 2024) |
|---|---|---|---|
Valor em 2023 (base 100) | 60 | 40 | 100 |
Crescimento em 2024 | +30% | +20% | — |
Valor em 2024 | 60 × 1,30 = 78 | 40 × 1,20 = 48 | 78 + 48 = 126 |
Participação em 2024 | 78 ÷ 126 ≈ 61,90% | 48 ÷ 126 ≈ 38,10% | 100% |
A alternativa A está correta porque o cálculo exato resulta em 61,54% (ou 61,90% se usarmos a base 100), que está dentro do intervalo "entre 61% e 62%". A resolução completa: salários 2023 = 60% do total; demais gastos = 40%. Com total = 100, salários = 60 e demais = 40. Em 2024: salários = 60 × 1,30 = 78; demais = 40 × 1,20 = 48; total = 126. Proporção = 78/126 = 0,6190... ≈ 61,90%. O valor está no intervalo da alternativa.
A alternativa B afirma que o percentual está entre 63% e 64%. Esse valor seria obtido se o candidato calculasse 78/123 ou algo próximo, mas o total correto é 126, não 123. O erro aqui é um arredondamento ou uma soma incorreta dos novos gastos (por exemplo, somar 78 + 48 = 126, mas depois dividir por um total errado). O percentual real (61,90%) está bem abaixo de 63%, então a alternativa está incorreta.
A alternativa C sugere um percentual entre 64% e 65%. Esse valor seria plausível se os demais gastos tivessem crescido menos (por exemplo, se o total fosse 120 em vez de 126), mas com os dados do enunciado o total é 126. O cálculo correto (78/126 ≈ 61,90%) não chega a 64%. A alternativa está incorreta.
A alternativa D indica um percentual entre 62% e 63%. Esse intervalo é muito próximo do valor correto, mas ainda assim não o contém. O valor exato é 61,90%, que é menor que 62%. A alternativa D está incorreta porque o percentual real está ligeiramente abaixo do limite inferior do intervalo.
A alternativa E afirma que o percentual está entre 60% e 61%. Esse intervalo é o que um candidato apressado poderia marcar se pensasse que a participação dos salários não mudou muito. No entanto, o cálculo mostra que a participação subiu para 61,90%, que está acima de 61%. A alternativa E está incorreta.
A banca explora a confusão entre aplicar o aumento apenas sobre a parte (salários) e esquecer que o total também cresce. O candidato que calcula 60% × 1,30 = 78% e acha que essa é a resposta final cai na alternativa E (entre 60% e 61%) ou em um valor próximo. O segredo é sempre recompor o novo total antes de calcular a proporção.
Para questões de proporção com aumentos percentuais, adote sempre uma base hipotética (como 100) e siga o passo a passo: (1) calcule os valores absolutos de cada parte no ano-base; (2) aplique os aumentos; (3) some para obter o novo total; (4) divida a parte pelo total. Esse método elimina a maioria dos erros.
Gabarito: letra A
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