Questão de Matemática — Porcentagem — VUNESP 2025

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 0,75 — alternativa E.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de comparar uma parte com o todo, usando 100 como referência: 2,5% significa 2,5 em cada 100, ou seja, 2,5/100 = 0,025. Média aritmética é o valor que representa todos os dados igualmente: soma-se tudo e divide-se pela quantidade de itens. Aqui, queremos a média do custo da taxa por hora, considerando o dia inteiro.

Para calcular uma porcentagem de um valor, multiplicamos o valor pela fração percentual: 2,5% de 40 = 40 × 0,025 = 1. A média de um custo por hora é o custo total dividido pelo número total de horas: média = total / horas. A pegadinha é que a taxa só incide sobre 6 horas, mas a média é sobre as 8 horas do dia.

Esta questão cobra exatamente essa distinção: primeiro calcular o total pago de taxa (que depende das 6 horas), depois dividir esse total pelas 8 horas trabalhadas para obter a média por hora.

O que a questão dá

• ganho por hora = R$ 40,00

• taxa = 2,5% do valor da hora

• taxa incide sobre as 6 primeiras horas

• dia de trabalho = 8 horas

O que queremos: o valor médio pago de taxa por hora trabalhada em um dia de 8 horas

Passo 1 — Calcular a taxa por hora

Precisamos saber quanto Pepe paga de taxa em cada uma das horas em que ela incide. Isso é uma porcentagem do valor da hora.

Por que esta fórmula: Porcentagem é uma fração de 100: 2,5% = 2,5/100 = 0,025. Para achar a taxa, multiplicamos o valor da hora por essa fração.

De onde vem cada valor: $40$ = enunciado: ganho por hora = R$ 40,00 · $2{,}5$ = enunciado: taxa de 2,5%

$\text{taxa por hora}$ = R$ 1,00

Passo 2 — Calcular o total pago de taxa no dia

A taxa incide sobre as 6 primeiras horas, então precisamos somar a taxa de cada uma dessas horas para saber o custo total do dia.

Por que esta fórmula: Como a taxa é a mesma em cada hora, o total é a taxa por hora multiplicada pelo número de horas em que ela incide.

De onde vem cada valor: $6$ = enunciado: 6 primeiras horas · $1{,}00$ = passo 1: taxa por hora

$\text{total}$ = R$ 6,00

Passo 3 — Dividir o total pelas 8 horas do dia

A pergunta é sobre o valor médio por hora em um dia completo, então o custo total deve ser distribuído por todas as horas trabalhadas, mesmo aquelas em que não há taxa.

Por que esta fórmula: Média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade de valores. Aqui, o valor total da taxa é dividido pelo número total de horas do dia.

De onde vem cada valor: $6{,}00$ = passo 2: total pago de taxa · $8$ = enunciado: dia de 8 horas

$\text{média}$ = R$ 0,75

Resposta: R$ 0,75 — alternativa E