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Questão de Matemática — Porcentagem — VUNESP 2025

MatemáticaPorcentagem
Código
vu219239
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2025
Cargo
V - - Vest ( )

Leia o excerto e considere os dados da tabela.

 

John Galbraith, no prefácio do Human Development Report do Programa de Desenvolvimento Humano das Nações Unidas, em 1998, documentou que os 20% mais pobres da população mundial consumiam 1,3% do PIB mundial. Em 2013, os 20% mais pobres da população mundial passaram a consumir 1% do PIB mundial.

 

(Zygmunt Bauman. A riqueza de

poucos beneficia todos nós?, 2015. Adaptado.)

 

Ano

População mundial aproximada

PIB mundial aproximado (em US$)

1998

6 × 109

3,2 × 1013

2013

7,3 × 109

7,8 × 1013

 

 (https://data.worldbank.org, 30.07.2025. Adaptado.)

 

Apesar de a tabela indicar um crescimento do PIB mundial em cerca de 144% de 1998 para 2013, as informações contidas no texto, em associação com os dados da tabela, indicam que o aumento do consumo do PIB mundial, per capita, dos 20% mais pobres da população mundial, no período de 1998 a 2013, esteve entre

  1. A70% e 80%.
  2. B60% e 70%.
  3. C80% e 90%.
  4. D50% e 60%.
  5. E90% e 100%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 50% e 60%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Porcentagem e variação percentual

Gabarito: letra D — o consumo per capita dos 20% mais pobres cresceu cerca de 55,6% entre 1998 e 2013, valor que se encaixa no intervalo de 50% a 60%. O cálculo combina a variação do PIB mundial com a variação da população e a mudança na participação percentual dos mais pobres, conforme os dados do texto e da tabela.

O ponto central desta questão é entender que o consumo dos 20% mais pobres não é dado diretamente, mas sim como uma participação percentual do PIB mundial. Em 1998, eles consumiam 1,3% do PIB mundial; em 2013, passaram a consumir 1% do PIB mundial. Para comparar o consumo per capita entre os dois anos, precisamos calcular o valor absoluto consumido por esse grupo em cada ano e dividir pela população correspondente.

Vamos organizar os dados:

Ano

População mundial

PIB mundial (US$)

Participação dos 20% mais pobres

Consumo do grupo (US$)

1998

6 × 10⁹

3,2 × 10¹³

1,3%

3,2 × 10¹³ × 0,013 = 4,16 × 10¹¹

2013

7,3 × 10⁹

7,8 × 10¹³

1%

7,8 × 10¹³ × 0,01 = 7,8 × 10¹¹

Agora, calculamos o consumo per capita do grupo em cada ano:

  • 1998: consumo per capita = 4,16 × 10¹¹ ÷ (6 × 10⁹) = 69,33 US$ (aproximadamente)

  • 2013: consumo per capita = 7,8 × 10¹¹ ÷ (7,3 × 10⁹) = 106,85 US$ (aproximadamente)

A variação percentual do consumo per capita é dada por:

Variac¸a˜o=106,8569,3369,33×100%54,1%\text{Variação} = \frac{106,85 - 69,33}{69,33} \times 100\% \approx 54,1\%

Esse valor está entre 50% e 60%, confirmando a alternativa D.

A pegadinha desta questão está em não confundir a variação do PIB total (144%) com a variação do consumo per capita dos mais pobres. O PIB cresceu muito, mas a participação dos mais pobres caiu (de 1,3% para 1%), e a população também cresceu. O efeito combinado resulta em um aumento bem menor do que 144%.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento esteve entre 70% e 80%. Esse valor seria obtido se o consumo per capita tivesse crescido mais do que o calculado. Por exemplo, se a participação dos mais pobres tivesse permanecido em 1,3% em 2013, o consumo per capita seria de 7,8 × 10¹³ × 0,013 ÷ (7,3 × 10⁹) ≈ 138,9 US$, resultando em uma variação de cerca de 100%. Como a participação caiu para 1%, o crescimento real é menor.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento esteve entre 60% e 70%. Esse intervalo é próximo do valor correto, mas ainda acima. O cálculo exato mostra aproximadamente 54%, que está abaixo de 60%. A banca pode ter induzido o candidato a considerar apenas o crescimento do PIB per capita total, ignorando a queda na participação dos mais pobres.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento esteve entre 80% e 90%. Esse valor seria plausível se a participação dos mais pobres tivesse aumentado, mas ela caiu. O candidato que marcasse esta alternativa provavelmente calculou a variação do PIB per capita total (que é de cerca de 87%) e aplicou ao grupo dos mais pobres, sem considerar a mudança na participação.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O consumo per capita dos 20% mais pobres cresceu aproximadamente 54%, que está entre 50% e 60%. O cálculo considera o consumo absoluto do grupo (participação × PIB) dividido pela população, nos dois anos, e a variação percentual entre eles.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento esteve entre 90% e 100%. Esse valor seria obtido se a participação dos mais pobres tivesse permanecido constante em 1,3% e a população não tivesse crescido. Como a participação caiu e a população cresceu, o aumento real é bem menor.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre a variação do PIB total (144%) e a variação do consumo per capita dos mais pobres. O candidato apressado pode calcular o crescimento do PIB per capita total (cerca de 87%) e marcar a alternativa C, ou simplesmente usar o 144% e escolher a alternativa E. A chave é lembrar que a participação dos mais pobres caiu de 1,3% para 1%, o que reduz o crescimento do consumo do grupo.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de variação percentual com participação, monte uma tabela com os valores absolutos antes de calcular a variação. Isso evita erros de interpretação e facilita a visualização do que está crescendo ou caindo.

Gabarito: letra D

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