John Galbraith, no prefácio do Human Development Report do Programa de Desenvolvimento Humano das Nações Unidas, em 1998, documentou que os 20% mais pobres da população mundial consumiam 1,3% do PIB mundial. Em 2013, os 20% mais pobres da população mundial passaram a consumir 1% do PIB mundial.
Apesar de a tabela indicar um crescimento do PIB mundial em cerca de 144% de 1998 para 2013, as informações contidas no texto, em associação com os dados da tabela, indicam que o aumento do consumo do PIB mundial, per capita, dos 20% mais pobres da população mundial, no período de 1998 a 2013, esteve entre
A70% e 80%.
B60% e 70%.
C80% e 90%.
D50% e 60%.
E90% e 100%.
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GabaritoD — 50% e 60%.
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Porcentagem e variação percentual
Gabarito: letra D — o consumo per capita dos 20% mais pobres cresceu cerca de 55,6% entre 1998 e 2013, valor que se encaixa no intervalo de 50% a 60%. O cálculo combina a variação do PIB mundial com a variação da população e a mudança na participação percentual dos mais pobres, conforme os dados do texto e da tabela.
O ponto central desta questão é entender que o consumo dos 20% mais pobres não é dado diretamente, mas sim como uma participação percentual do PIB mundial. Em 1998, eles consumiam 1,3% do PIB mundial; em 2013, passaram a consumir 1% do PIB mundial. Para comparar o consumo per capita entre os dois anos, precisamos calcular o valor absoluto consumido por esse grupo em cada ano e dividir pela população correspondente.
Vamos organizar os dados:
Ano
População mundial
PIB mundial (US$)
Participação dos 20% mais pobres
Consumo do grupo (US$)
1998
6 × 10⁹
3,2 × 10¹³
1,3%
3,2 × 10¹³ × 0,013 = 4,16 × 10¹¹
2013
7,3 × 10⁹
7,8 × 10¹³
1%
7,8 × 10¹³ × 0,01 = 7,8 × 10¹¹
Agora, calculamos o consumo per capita do grupo em cada ano:
A variação percentual do consumo per capita é dada por:
Esse valor está entre 50% e 60%, confirmando a alternativa D.
A pegadinha desta questão está em não confundir a variação do PIB total (144%) com a variação do consumo per capita dos mais pobres. O PIB cresceu muito, mas a participação dos mais pobres caiu (de 1,3% para 1%), e a população também cresceu. O efeito combinado resulta em um aumento bem menor do que 144%.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o aumento esteve entre 70% e 80%. Esse valor seria obtido se o consumo per capita tivesse crescido mais do que o calculado. Por exemplo, se a participação dos mais pobres tivesse permanecido em 1,3% em 2013, o consumo per capita seria de 7,8 × 10¹³ × 0,013 ÷ (7,3 × 10⁹) ≈ 138,9 US$, resultando em uma variação de cerca de 100%. Como a participação caiu para 1%, o crescimento real é menor.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que o aumento esteve entre 60% e 70%. Esse intervalo é próximo do valor correto, mas ainda acima. O cálculo exato mostra aproximadamente 54%, que está abaixo de 60%. A banca pode ter induzido o candidato a considerar apenas o crescimento do PIB per capita total, ignorando a queda na participação dos mais pobres.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que o aumento esteve entre 80% e 90%. Esse valor seria plausível se a participação dos mais pobres tivesse aumentado, mas ela caiu. O candidato que marcasse esta alternativa provavelmente calculou a variação do PIB per capita total (que é de cerca de 87%) e aplicou ao grupo dos mais pobres, sem considerar a mudança na participação.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O consumo per capita dos 20% mais pobres cresceu aproximadamente 54%, que está entre 50% e 60%. O cálculo considera o consumo absoluto do grupo (participação × PIB) dividido pela população, nos dois anos, e a variação percentual entre eles.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que o aumento esteve entre 90% e 100%. Esse valor seria obtido se a participação dos mais pobres tivesse permanecido constante em 1,3% e a população não tivesse crescido. Como a participação caiu e a população cresceu, o aumento real é bem menor.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a variação do PIB total (144%) e a variação do consumo per capita dos mais pobres. O candidato apressado pode calcular o crescimento do PIB per capita total (cerca de 87%) e marcar a alternativa C, ou simplesmente usar o 144% e escolher a alternativa E. A chave é lembrar que a participação dos mais pobres caiu de 1,3% para 1%, o que reduz o crescimento do consumo do grupo.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de variação percentual com participação, monte uma tabela com os valores absolutos antes de calcular a variação. Isso evita erros de interpretação e facilita a visualização do que está crescendo ou caindo.