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Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2025

MatemáticaFrações e Dízimas Periódicas
Código
vu219248
Banca
VUNESP
Órgão
CM Cerquilho
Ano
2025
Cargo
CA ( )
Em um estacionamento há determinado número de veículos. Desse total, 1 \over 16 são motos e os demais são carros. Entre os carros, 4 \over 5têm placas do novo modelo Mercosul, e os outros 15 carros têm placas do modelo antigo.   O número de motos que há nesse estacionamento é
  1. A1.
  2. B2.
  3. C3.
  4. D4.
  5. E5.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 5.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 5 motos — alternativa E.

A ideia por trás

Uma fração representa uma parte de um todo. Quando dizemos que 1/16 do total são motos, estamos dividindo o total de veículos em 16 partes iguais e tomando uma delas. As outras 15 partes são carros. Frações sempre se referem a um todo específico — aqui, o total de veículos.

Se uma fração do todo é conhecida, podemos descobrir o todo a partir de uma parte. Por exemplo, se 1/5 dos carros são 15, então o total de carros é 5 × 15 = 75. Da mesma forma, se 15/16 do total de veículos são 75, então 1/16 do total (as motos) é 75 ÷ 15 = 5. A relação fundamental é: parte = fração × todo, e podemos isolar qualquer um dos três.

Esta questão exige identificar a que grupo cada fração se refere: 1/16 é do total de veículos, mas 4/5 é dos carros. O caminho mais direto é usar a informação dos carros para achar o total de carros e, em seguida, relacionar com a fração do total.

O que a questão dá

  • 1/16 do total são motos

  • 4/5 dos carros têm placa Mercosul

  • 15 carros têm placa antiga

O que queremos: o número de motos no estacionamento

Passo 1 — Descobrir quantos carros há no total

Sabemos que 4/5 dos carros têm placa Mercosul e os outros 15 têm placa antiga. Isso significa que 1/5 dos carros corresponde a 15 veículos. Se uma parte de cinco é 15, o total de carros é cinco vezes isso.

Por que esta fórmula: Se 1/5 dos carros é 15, então o total de carros é 5 × 15, porque o total é cinco partes iguais.

C=5×15C = 5 \times 15

De onde vem cada valor: 55 = constante: o denominador da fração 1/5 · 1515 = enunciado: carros com placa antiga

C=5×15=75 carrosC = 5 \times 15 = \boxed{75\ \text{carros}}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que 15 é 1/5 do total de veículos, mas é 1/5 dos carros.

Passo 2 — Relacionar carros com o total de veículos

Agora sabemos que 75 carros correspondem a 15/16 do total de veículos, pois 1/16 são motos. Precisamos descobrir o total para depois achar as motos.

Por que esta fórmula: Se 15/16 do total é 75, então 1/16 do total é 75 ÷ 15 = 5. Esse valor é justamente o número de motos, pois 1/16 do total são motos.

motos=7515\text{motos} = \frac{75}{15}

De onde vem cada valor: 7575 = passo 1: total de carros · 1515 = constante: o numerador da fração 15/16, que é o número de partes que correspondem aos carros

motos=7515=5 motos\text{motos} = \frac{75}{15} = \boxed{5\ \text{motos}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 75 por 16 em vez de 15, confundindo o denominador da fração com o número de partes.

Resposta: 5 motos — alternativa E

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