Rui e Léo trabalham na mesma empresa, mas recebem salários diferentes. O salário de Léo é 5% superior ao salário de Rui. Após Rui receber um aumento, seu salário passou a ser R$ 2.898,00, o que representa 20% a mais do que o salário de Léo, que não recebeu aumento. O salário de Rui, antes de receber o aumento, era de
AR$ 2.500,00.
BR$ 2.450,00.
CR$ 2.400,00.
DR$ 2.350,00.
ER$ 2.300,00.
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GabaritoE — R$ 2.300,00.
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Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 2.300,00 — alternativa E.
A ideia por trás
Porcentagem é uma forma de comparar quantidades usando uma base de 100. Dizer que um valor é 20% maior que outro significa que ele vale 120% do outro, ou seja, multiplicamos o valor base por 1,20. O ponto crucial é sempre identificar sobre qual valor o percentual incide — a base — porque é ela que determina o fator de multiplicação.
A relação central é: valor final = valor base × (1 + percentual/100). Se algo aumenta 20%, multiplicamos por 1,20; se aumenta 5%, por 1,05. Para reverter um aumento, dividimos pelo mesmo fator. O erro mais comum é aplicar o percentual sobre o valor errado, trocando a base.
Esta questão exige encadear dois percentuais em sequência: primeiro descobrir o salário de Léo a partir do novo salário de Rui (que é 20% maior que o de Léo) e, depois, usar a relação inicial (Léo é 5% maior que o antigo Rui) para retroceder ao valor original.
O que a questão dá
novo salário de Rui = R$ 2.898,00
novo salário de Rui é 20% maior que o de Léo
salário de Léo é 5% maior que o antigo de Rui
O que queremos: o salário de Rui antes do aumento
Passo 1 — Descobrir o salário de Léo
O novo salário de Rui (R$ 2.898,00) é 20% maior que o de Léo. Isso significa que o salário de Léo é a base desse percentual. Para achar Léo, precisamos reverter o aumento de 20%, ou seja, dividir o valor final por 1,20.
Por que esta fórmula: Se um valor final é o base multiplicado por 1,20, então a base é o final dividido por 1,20. Essa é a operação inversa da porcentagem.
De onde vem cada valor: = enunciado: novo salário de Rui · = definição: aumento de 20% corresponde a multiplicar por 1,20
= R$ 2.415,00
NÃO CAIA NESSA!
Calcular 20% de 2898 e subtrair (2898 − 579,60 = 2318,40) — isso aplica o percentual sobre o valor errado, pois a base é o salário de Léo, não o novo salário de Rui.
Passo 2 — Achar o salário antigo de Rui
Agora sabemos o salário de Léo (R$ 2.415,00). O enunciado diz que Léo ganha 5% a mais que o antigo Rui, ou seja, o salário de Léo é 105% do antigo Rui. Para achar o antigo Rui, dividimos o salário de Léo por 1,05.
Por que esta fórmula: Se L = 1,05 × R, então R = L ÷ 1,05. É a mesma lógica de reverter um aumento.
De onde vem cada valor: = passo 1: R$ 2.415,00 · = definição: aumento de 5% corresponde a multiplicar por 1,05
= R$ 2.300,00
NÃO CAIA NESSA!
Aplicar 5% sobre o salário de Léo e subtrair (2415 − 120,75 = 2294,25) — isso usa a base errada, pois o percentual incide sobre o antigo Rui, não sobre Léo.