Questão de Matemática — Regra de Três Simples — VUNESP 2025
Matemática›Regra de Três Simples
Código
vu219320
Banca
VUNESP
Órgão
PM SP
Ano
2025
Cargo
Sold ( )
Para executar uma tarefa, três funcionários gastaram 3 horas e 15 minutos. No dia seguinte, foram destacados cinco funcionários para executar a mesma tarefa. Esses cinco funcionários possuem a mesma capacidade de trabalho que os anteriores.
Dessa maneira, é correto afirmar que o tempo a menos que esses 5 funcionários gastaram para executar a tarefa foi de
A1 hora e 57 minutos.
B1 hora e 35 minutos.
C1 hora e 18 minutos.
D1 hora e 43 minutos.
E1 hora e 22 minutos.
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GabaritoC — 1 hora e 18 minutos.
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Regra de três simples: grandezas inversamente proporcionais
Gabarito: letra C — o tempo a menos é de 1 hora e 18 minutos. A tarefa é a mesma, então o produto entre o número de funcionários e o tempo gasto é constante: 3 funcionários × 195 minutos = 585 minutos de trabalho total; com 5 funcionários, o tempo cai para 117 minutos (585 ÷ 5), ou seja, 78 minutos a menos que os 195 minutos originais — exatamente 1 hora e 18 minutos.
A regra de três simples é um método para descobrir um valor desconhecido quando duas grandezas variam juntas de forma proporcional. Aqui, as grandezas são o número de funcionários e o tempo necessário para executar a tarefa. A chave da questão está em identificar o tipo de proporcionalidade: quanto mais funcionários, menos tempo — ou seja, são inversamente proporcionais. Isso significa que, ao aumentar o número de funcionários, o tempo diminui na mesma proporção, e o produto entre as duas grandezas permanece constante.
Vamos aplicar isso ao problema. Primeiro, convertemos o tempo de 3 horas e 15 minutos para minutos, para facilitar o cálculo: 3 horas = 180 minutos, mais 15 minutos = 195 minutos. Com 3 funcionários, o tempo total é de 195 minutos. Como a relação é inversa, o produto entre funcionários e tempo é constante: 3 × 195 = 585. Esse valor representa o "total de trabalho" em minutos-funcionário. Com 5 funcionários, o tempo necessário é 585 ÷ 5 = 117 minutos.
Agora, calculamos a diferença entre o tempo original e o novo: 195 − 117 = 78 minutos. Convertendo 78 minutos para horas e minutos: 78 minutos = 1 hora (60 minutos) + 18 minutos. Portanto, o tempo a menos é de 1 hora e 18 minutos, que corresponde à alternativa C.
A pegadinha clássica desta questão é o candidato montar a regra de três de forma direta (como se fosse proporcional), obtendo um tempo maior ou igual ao original, ou esquecer de converter o tempo para minutos antes de calcular. Outro erro comum é calcular o tempo total (585 minutos) e dividir por 5, mas esquecer de subtrair do tempo original para achar a diferença. Guarde a fronteira: em grandezas inversamente proporcionais, multiplica-se em cruz (ou usa-se o produto constante), e o resultado é sempre menor que o valor original quando a outra grandeza aumenta.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o tempo a menos foi de 1 hora e 57 minutos (117 minutos). Esse valor corresponde ao tempo total gasto pelos 5 funcionários (117 minutos), não à diferença. O candidato que calcula 585 ÷ 5 = 117 e marca essa alternativa confunde o tempo final com a economia de tempo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que o tempo a menos foi de 1 hora e 35 minutos (95 minutos). Esse número não corresponde a nenhum cálculo direto da questão. Pode ser resultado de um erro na conversão de 195 minutos ou de uma divisão incorreta (por exemplo, 585 ÷ 6 = 97,5, aproximado). Não há base lógica para esse valor.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O tempo a menos é de 1 hora e 18 minutos (78 minutos). O cálculo correto: 3 funcionários × 195 minutos = 585 minutos de trabalho total; com 5 funcionários, 585 ÷ 5 = 117 minutos; a diferença é 195 − 117 = 78 minutos, que equivale a 1 hora e 18 minutos. A alternativa espelha exatamente o resultado da operação.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que o tempo a menos foi de 1 hora e 43 minutos (103 minutos). Esse valor não corresponde a nenhum cálculo direto. Pode ser resultado de um erro na conversão de 195 minutos para horas (por exemplo, considerar 3,25 horas e subtrair 1,95 horas, obtendo 1,3 horas, que seria 1 hora e 18 minutos, não 1 hora e 43 minutos). Não há base lógica para esse valor.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que o tempo a menos foi de 1 hora e 22 minutos (82 minutos). Esse valor não corresponde a nenhum cálculo direto. Pode ser resultado de um erro na divisão (por exemplo, 585 ÷ 5 = 117, mas subtrair 195 − 117 = 78, e depois errar na conversão para 1 hora e 22 minutos). Não há base lógica para esse valor.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de regra de três com grandezas inversamente proporcionais, monte a equação com o produto constante: funcionários × tempo = total. Converta tudo para uma única unidade (minutos) antes de calcular, e lembre-se de que o resultado final é a diferença entre o tempo original e o novo, não o tempo novo em si. Na prova, identifique a proporcionalidade pela pergunta: "se aumenta um, o que acontece com o outro?" — se diminui, é inversa.