GabaritoA — R$ 116,00.
Gabarito: letra A — a conta chega a R$ 116,00 — alternativa A.
Uma fração de um valor é uma parte proporcional dele: para saber quanto é 3/5 de R$ 580,00, multiplicamos a fração pelo total. O resultado é o valor gasto, e o que sobra é o total menos o gasto. Esse é o conceito básico de fração aplicado a dinheiro.
A relação central é: valor gasto = fração × valor disponível. Quando há dois gastos sucessivos, o segundo incide sobre o que sobrou do primeiro, não sobre o valor original. Por isso, é preciso atualizar o valor a cada etapa: primeiro calcula-se o gasto, depois o saldo, e repete-se o processo.
Esta questão cobra exatamente essa sequência: aplicar a fração do primeiro gasto, achar o saldo, aplicar a fração do segundo gasto sobre esse saldo e achar o restante final. O erro clássico é aplicar a segunda fração sobre o valor original.
abono salarial = R$ 580,00
gasto no supermercado = 3/5 do valor
gasto na farmácia = metade do valor que sobrou
O que queremos: o valor que restou após os dois gastos
O primeiro gasto é uma fração do valor total, então precisamos descobrir quanto ele representa em reais. Isso é feito multiplicando a fração pelo total.
Por que esta fórmula: Para achar uma fração de um valor, multiplicamos a fração pelo valor. Aqui, 3/5 de 580.
De onde vem cada valor: = enunciado: gastou 3/5 no supermercado · = enunciado: abono salarial de R$ 580,00
= R$ 348,00
Esquecer de multiplicar o numerador pelo total antes de dividir, ou dividir 580 por 5 e depois multiplicar por 3 — o resultado é o mesmo, mas o caminho errado pode levar a confusão.
O segundo gasto incide sobre o que sobrou, então precisamos saber esse saldo antes de calcular a farmácia.
Por que esta fórmula: O saldo é o total menos o que foi gasto.
De onde vem cada valor: = enunciado: abono salarial · = passo 1: R$ 348,00
= R$ 232,00
Subtrair o gasto do valor errado, como usar 580 - 348 = 232, mas depois esquecer que esse é o valor para o próximo passo.
O gasto na farmácia é metade do que sobrou, não metade do valor original. Por isso usamos o saldo do passo 2.
Por que esta fórmula: Metade de um valor é o mesmo que multiplicar por 1/2.
De onde vem cada valor: = enunciado: gastou metade na farmácia · = passo 2: R$ 232,00
= R$ 116,00
Usar o valor original (580) em vez do saldo (232) — isso daria R$ 290,00, que é a alternativa D.
O que restou é o saldo após o primeiro gasto menos o segundo gasto.
Por que esta fórmula: O restante final é o que sobrou depois de todos os gastos.
De onde vem cada valor: = passo 2: R$ 232,00 · = passo 3: R$ 116,00
= R$ 116,00
Parar no passo 2 e marcar R$ 232,00 (alternativa C), esquecendo de aplicar o segundo gasto.
Resposta: R$ 116,00 — alternativa A
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