GabaritoD — 70 metros.
Gabarito: letra D — a conta chega a 70 metros — alternativa D.
O perímetro é a medida do contorno de uma figura plana: é o comprimento total da linha que a delimita. No retângulo, os lados opostos são iguais, então o contorno é formado por dois comprimentos e duas larguras. A unidade é a mesma do lado (metro, centímetro etc.), pois mede comprimento, não superfície.
A fórmula do perímetro do retângulo é P = 2 × (comprimento + largura). Ela vem da soma dos quatro lados: comprimento + largura + comprimento + largura = 2·comprimento + 2·largura. Se um lado cresce, o perímetro cresce na mesma proporção; se ambos dobram, o perímetro dobra. Não confunda com a área, que é comprimento × largura e mede a superfície interna.
Esta questão pede o perímetro, mas antes é preciso descobrir a largura a partir da fração do comprimento. O passo a passo é: calcular a largura, somar com o comprimento e multiplicar por 2.
comprimento = 25 m
largura = 2/5 do comprimento
O que queremos: o perímetro do terreno retangular
A largura não foi dada diretamente; o enunciado diz que ela é 2/5 do comprimento. Para usar a fórmula do perímetro, precisamos do valor numérico da largura.
Por que esta fórmula: Uma fração de uma quantidade se calcula multiplicando a quantidade pela fração. Aqui, 2/5 de 25 m é (2/5) × 25.
De onde vem cada valor: = enunciado: largura é 2/5 do comprimento · = enunciado: 25 m
Usar 1/5 em vez de 2/5, achando largura 5 m — isso daria perímetro 60 m, alternativa B.
A fórmula do perímetro do retângulo usa a soma de um comprimento com uma largura. Já temos os dois valores, então somamos antes de multiplicar por 2.
Por que esta fórmula: O retângulo tem dois lados de cada medida; somar um comprimento e uma largura dá metade do contorno, e depois multiplicamos por 2 para completar.
De onde vem cada valor: = enunciado: 25 m · = passo 1: 10 m
Parar aqui e marcar 35 m — mas isso é só metade do perímetro.
A soma do passo anterior representa apenas um comprimento e uma largura. Como o retângulo tem dois de cada, o contorno completo é o dobro dessa soma.
Por que esta fórmula: P = 2 × (comprimento + largura) é a fórmula do perímetro do retângulo, que equivale a somar os quatro lados.
De onde vem cada valor: = passo 2: 35 m
Calcular a área (25 × 10 = 250 m²) e confundir com perímetro.
Resposta: 70 metros — alternativa D
Link permanente: /questoes/vu219328