Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2025

Frações: repartição de herança

Gabarito: letra D — Cléu recebe $\frac{8}{35}$ da herança. Daise fica com $\frac{3}{5}$; Bianca recebe $\frac{2}{7}$ do que cabe a Daise, ou seja, $\frac{2}{7} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{35}$. Somando as partes de Daise e Bianca: $\frac{3}{5} + \frac{6}{35} = \frac{21}{35} + \frac{6}{35} = \frac{27}{35}$. O restante, que é a parte de Cléu, é $1 - \frac{27}{35} = \frac{8}{35}$.

O problema envolve operações com frações, especificamente multiplicação e subtração. A chave está em interpretar corretamente a expressão "$\frac{2}{7}$ do valor da herança que caberá a Daise" — o "de" indica multiplicação. Muitos candidatos erram ao calcular a parte de Bianca como $\frac{2}{7}$ do total, em vez de $\frac{2}{7}$ da parte de Daise.

Vamos detalhar o raciocínio. Primeiro, identificamos a fração do total que cada neta recebe:

• Daise: $\frac{3}{5}$ da herança.

• Bianca: $\frac{2}{7}$ da parte de Daise, ou seja, $\frac{2}{7} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{35}$ da herança total.

• Cléu: o que sobra, ou seja, $1 - \left(\frac{3}{5} + \frac{6}{35}\right)$.

Para somar $\frac{3}{5}$ e $\frac{6}{35}$, precisamos de um denominador comum. Como $35$ é múltiplo de $5$, convertemos $\frac{3}{5}$ para $\frac{21}{35}$. Assim, Daise e Bianca juntas ficam com $\frac{21}{35} + \frac{6}{35} = \frac{27}{35}$. A fração restante é $\frac{35}{35} - \frac{27}{35} = \frac{8}{35}$.

A pegadinha clássica desta questão é calcular a parte de Bianca como $\frac{2}{7}$ do total, obtendo $\frac{2}{7}$, e depois subtrair de $\frac{3}{5}$, chegando a um resultado errado. Outra armadilha é esquecer de somar as partes de Daise e Bianca antes de subtrair do total, ou errar na multiplicação de frações.

Guarde o passo a passo: interpretar o "de" como multiplicação, calcular a parte de cada uma, somar as partes conhecidas e subtrair do total (que é $1$ ou $\frac{35}{35}$). É exatamente esse fluxo que separa a alternativa correta das demais.

Alternativa A — ❌ Incorreta

$\frac{20}{35}$ é o resultado de somar $\frac{3}{5}$ (convertido para $\frac{21}{35}$) com algo errado, ou de calcular a parte de Bianca como $\frac{2}{7}$ do total e somar incorretamente. Não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$\frac{12}{35}$ é o dobro da parte correta de Bianca ($\frac{6}{35}$). Pode surgir de um erro ao multiplicar $\frac{2}{7} \times \frac{3}{5}$, como se fosse $\frac{2}{7} \times \frac{6}{5}$ ou algo similar.

Alternativa C — ❌ Incorreta

$\frac{2}{7}$ é a fração que Bianca recebe da parte de Daise, não da herança total. Quem marca esta alternativa confunde a fração da parte com a fração do todo.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como calculado: $\frac{3}{5} + \frac{6}{35} = \frac{27}{35}$; o restante é $1 - \frac{27}{35} = \frac{8}{35}$. Esta é a fração que cabe a Cléu.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$\frac{4}{35}$ é a metade de $\frac{8}{35}$. Pode resultar de um erro ao subtrair ou de dividir a parte de Bianca por 2 incorretamente.

Gabarito: letra D