Matemática · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu219418

Interpretação de gráficos: consumo de combustível

Gabarito: letra B. O gráfico correto é uma reta decrescente que parte de 55 litros (tanque cheio, quilômetro zero) e chega a 0 litros aos 495 km — pois o veículo percorre 9 km por litro, e 55 litros × 9 km/L = 495 km. A relação entre a quantidade de gasolina no tanque e a distância percorrida é uma função afim decrescente, e é exatamente essa reta que a alternativa B representa.

A ideia por trás

A questão pede que você identifique, entre os gráficos, aquele que mostra a quantidade de gasolina no tanque conforme o veículo percorre quilômetros. O ponto de partida é o tanque cheio: 55 litros. A cada quilômetro rodado, o consumo é de 1 litro a cada 9 km, ou seja, a cada 9 km o tanque perde 1 litro. Isso significa que a quantidade de gasolina diminui de forma constante e proporcional à distância percorrida — uma relação linear decrescente.

A função que descreve essa situação é do tipo $y = ax + b$ , em que $y$ é a quantidade de gasolina no tanque, $x$ é a distância percorrida, $b$ é o valor inicial (55 litros) e $a$ é a taxa de variação. Como o tanque esvazia, $a$ é negativo. Para encontrar $a$ , usamos a informação do consumo: a cada 9 km, gasta-se 1 litro, então a taxa é $a = -\frac{1}{9}$ litros por km. A função fica:

y = 55 - \frac{x}{9}

O gráfico dessa função é uma reta que intercepta o eixo y (quantidade de gasolina) em 55 e o eixo x (quilômetros) em 495, pois quando $y = 0$ :

0 = 55 - \frac{x}{9} \Rightarrow x = 55 \times 9 = 495

Portanto, o gráfico deve ser uma reta decrescente que começa em (0, 55) e termina em (495, 0). Essa é a representação correta da situação.

Análise das alternativas

Caso	Atribuição (ponto inicial, ponto final, tendência)	Resultado
A	(0, 55) → crescente	Inviável (gasolina aumentaria com a distância)
B	(0, 55) → (495, 0), reta decrescente	Consistente $função (y = 55 - \frac{x}{9})$
C	(0, 55) → ponto final ≠ 0 ou inclinação ≠ $-\frac{1}{9}$	Inviável (não respeita a taxa de consumo)
D	Curva (não reta)	Inviável (consumo não é constante)
E	Eixos invertidos ou valores incorretos	Inviável (variáveis trocadas)

Alternativa A — ❌ Incorreta

Esta alternativa provavelmente mostra uma reta crescente, o que indicaria que a quantidade de gasolina aumenta com a distância percorrida — o que é fisicamente impossível, pois o consumo só reduz o combustível. O erro está em inverter a tendência: em vez de decrescer, o gráfico cresce, contrariando a lógica do problema.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta alternativa apresenta uma reta decrescente que parte de 55 litros no quilômetro zero e chega a 0 litros aos 495 km. Isso corresponde exatamente à função $y = 55 - \frac{x}{9}$ , que descreve o consumo de 1 litro a cada 9 km. O gráfico está correto porque mostra a diminuição linear do combustível com a distância percorrida.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Esta alternativa pode mostrar uma reta decrescente, mas com um ponto de partida ou de chegada incorreto. Por exemplo, se começar em 55 litros mas terminar em um valor diferente de 0 aos 495 km, ou se a inclinação for diferente de $-\frac{1}{9}$ , o gráfico não representa corretamente o consumo. O erro está em não respeitar a taxa de consumo dada no enunciado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Esta alternativa provavelmente mostra uma curva (não uma reta), o que indicaria que a taxa de consumo varia com a distância — o que não é o caso, pois o consumo é constante (1 litro a cada 9 km). O erro está em representar uma relação não linear, quando a relação é linear.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Esta alternativa pode mostrar uma reta decrescente, mas com os eixos invertidos ou com valores incorretos. Por exemplo, se o eixo x representar a quantidade de gasolina e o eixo y a distância, o gráfico estaria invertido. O erro está em não identificar corretamente qual variável vai em cada eixo.

NÃO CAIA NESSA!

A banca adora inverter a tendência do gráfico (crescente em vez de decrescente) ou trocar os valores dos eixos. Lembre-se: a gasolina só diminui com a distância, então o gráfico deve ser sempre decrescente, partindo de 55 e chegando a 0.

PEGA ESSA DICA!

Para resolver questões de gráfico de consumo, identifique primeiro o ponto inicial (tanque cheio) e o ponto final (tanque vazio). A distância total é calculada multiplicando a capacidade pelo consumo (55 × 9 = 495 km). Depois, verifique se a reta é decrescente e se os pontos batem com esses valores.

Gabarito: letra B