Questão de Matemática — Notação Científica — VUNESP 2025
Matemática›Notação Científica
Código
vu219429
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2025
Cargo
1º AEM ( )
Segundo estudo publicado na revista Proceedings of the National Academy of Sciences, as formigas são pequenas em tamanho, mas não em número. Há cerca de 20 quatrilhões de formigas na Terra a qualquer momento, ou seja, 20 mil trilhões de indivíduos.
(https://www.cnnbrasil.com.br. Acesso em 19.08.2025. Adaptado)
Segundo o estudo, o número de formigas no planeta, escrito em notação científica, é de
A2 · 1013 indivíduos.
B2 · 1016 indivíduos.
C2 · 1015 indivíduos.
D2 · 1014 indivíduos.
E2 · 1017 indivíduos.
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GabaritoB — 2 · 1016 indivíduos.
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Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a 2 × 10¹⁶ indivíduos — alternativa B.
A ideia por trás
Notação científica é um jeito padronizado de escrever números muito grandes ou muito pequenos: um número entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de 10. Por exemplo, 5.900.000.000 vira 5,9 × 10⁹. O expoente indica quantas casas a vírgula andou.
Cada nome de grandeza corresponde a uma potência de 10: mil = 10³, milhão = 10⁶, bilhão = 10⁹, trilhão = 10¹², quatrilhão = 10¹⁵. Quando dizemos '20 quatrilhões', multiplicamos o coeficiente 20 pela potência 10¹⁵, resultando em 20 × 10¹⁵. Para escrever em notação científica, o coeficiente deve ficar entre 1 e 10, então transformamos 20 em 2,0 e aumentamos o expoente em 1, ficando 2 × 10¹⁶.
Esta questão testa a conversão de nomes de grandezas para potências de 10 e a regra de ajuste do coeficiente. O passo crucial é lembrar que 'quatrilhão' é 10¹⁵ e que 20 × 10¹⁵ vira 2 × 10¹⁶.
O que a questão dá
número de formigas = 20 quatrilhões
1 quatrilhão = 10^15 (definição de nome de grandeza)
O que queremos: o número de formigas em notação científica
Passo 1 — Escrever 20 quatrilhões como número inteiro
Para trabalhar com o número, precisamos vê-lo por extenso. 'Quatrilhão' é o nome de 10¹⁵, ou seja, 1 seguido de 15 zeros. Então 20 quatrilhões é 20 seguido de 15 zeros.
Por que esta fórmula: Não há fórmula; é a definição do nome da grandeza. Cada nome (mil, milhão, bilhão, trilhão, quatrilhão) corresponde a uma potência de 10 específica.
NÃO CAIA NESSA!
Confundir quatrilhão com trilhão (10¹²) e escrever 20.000.000.000.000, que é 20 trilhões.
Passo 2 — Contar as casas para a vírgula
Notação científica exige um número entre 1 e 10 na frente. O número 20.000.000.000.000.000 tem a vírgula implícita no final. Precisamos movê-la para depois do 2, contando quantas casas ela anda.
Por que esta fórmula: Cada casa deslocada para a esquerda aumenta o expoente em 1. Aqui, a vírgula anda 16 casas para a esquerda, então o expoente será 16.
NÃO CAIA NESSA!
Contar 15 casas, esquecendo que o 20 tem dois algarismos; o número de casas é o número de zeros (15) mais 1.
Passo 3 — Montar a notação científica
Com a vírgula após o 2 e o expoente 16, escrevemos o número como 2,0 × 10¹⁶. Como 2,0 é igual a 2, a notação fica 2 × 10¹⁶.
Por que esta fórmula: A forma geral é a × 10ⁿ, com 1 ≤ a < 10. Aqui a = 2 e n = 16.
De onde vem cada valor: = passo 2: 2,0 · = passo 2: 16
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de ajustar o coeficiente: escrever 20 × 10¹⁵, que não é notação científica porque 20 não está entre 1 e 10.