Maria foi presenteada com um cupom de desconto de 15% para usar na loja Leitura Fantástica em compras acima de R$ 100,00. Ela adquiriu nessa loja um romance no valor de R$ 56,00, um livro de poesias por R$ 38,00 e um dicionário por R$ 26,00. Se Maria usou o cupom de desconto, o valor que ela pagou nessa compra foi de
AR$ 108,00.
BR$ 102,00.
CR$ 85,00.
DR$ 93,50.
ER$ 105,00.
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GabaritoB — R$ 102,00.
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Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 102,00 — alternativa B.
A ideia por trás
Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo, dividindo-o em 100 partes iguais. Um desconto de 15% significa que, de cada 100 reais, 15 reais são abatidos do preço. O valor que sobra para pagar é o complemento: 100% − 15% = 85% do preço original.
Para aplicar um desconto percentual, multiplica-se o valor original pelo fator de redução, que é (100% − desconto) em forma decimal. Por exemplo, desconto de 15% vira fator 0,85. Se o desconto aumenta, o fator diminui e o valor pago cai; se o desconto diminui, o fator se aproxima de 1 e o valor pago sobe. Essa relação vale para qualquer valor, desde que o desconto seja aplicado sobre o total.
Esta questão exige primeiro somar os três preços para obter o total da compra, depois verificar se esse total atende à condição do cupom (acima de R$ 100,00) e, por fim, aplicar o fator de redução de 85% sobre o total.
O que a questão dá
romance = R$ 56,00
livro de poesias = R$ 38,00
dicionário = R$ 26,00
desconto = 15%
condição: compras acima de R$ 100,00
O que queremos: o valor pago por Maria após aplicar o desconto
Passo 1 — Somar os preços dos três livros
O desconto é aplicado sobre o valor total da compra, não sobre cada item separadamente. Por isso, antes de qualquer cálculo percentual, precisamos saber quanto custou tudo junto.
Por que esta fórmula: A soma é a operação que combina os três valores individuais em um único total.
De onde vem cada valor: = enunciado: romance · = enunciado: livro de poesias · = enunciado: dicionário
= R$ 120,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar um dos itens, por exemplo, somar só 56 + 38 = 94 e aplicar o desconto sobre esse valor errado.
Passo 2 — Verificar se o cupom pode ser usado
O cupom só vale para compras acima de R$ 100,00. Se o total não atingisse esse valor, o desconto não poderia ser aplicado e a resposta seria o total sem desconto. Aqui o total é R$ 120,00, que é maior que R$ 100,00, então o cupom é válido.
R$ 120,00 > R$ 100,00 → cupom válido
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de checar a condição e aplicar o desconto mesmo se o total fosse menor que R$ 100,00.
Passo 3 — Calcular o fator de redução
Com o desconto de 15%, Maria não paga o total, mas sim 85% dele. Esse percentual restante é o fator que multiplicaremos pelo total para achar o valor pago.
Por que esta fórmula: O fator de redução é o complemento do desconto: 100% − 15% = 85%. Em decimal, 85% = 0,85.
De onde vem cada valor: = enunciado: desconto de 15%
NÃO CAIA NESSA!
Usar 0,15 como fator, o que daria o valor do desconto, não o valor pago.
Passo 4 — Multiplicar o total pelo fator de redução
Agora que temos o total e o fator, o valor pago é o produto deles. Essa é a aplicação direta do desconto.
Por que esta fórmula: Valor pago = total × fator de redução, pois o fator representa a fração do preço que será paga.
De onde vem cada valor: = passo 1: R$ 120,00 · = passo 3: 0,85
= R$ 102,00
NÃO CAIA NESSA!
Calcular 15% de 120 (R$ 18,00) e marcar esse valor como resposta, em vez de subtrair do total.