Em um condomínio com 300 apartamentos, foi realizada uma consulta para saber a preferência dos moradores sobre o que deveria ser melhorado no prédio com a verba economizada. Cada apartamento teve direito a um único voto e o resultado dessa consulta está detalhado no gráfico a seguir.
Em seguida, somente os representantes dos apartamentos que optaram pelo Tratamento da Fachada votaram na paleta de cores da nova pintura, e o resultado está detalhado na tabela a seguir.
PALETA DE CORES
VOTOS
CINZA
40%
AMARELO
35%
LARANJA
20%
VERDE
5%
Em relação ao total de apartamentos do condomínio, o número de votos na paleta cor Cinza corresponde a qual porcentagem?
A6,0%.
B10,5%.
C1,5%.
D12,0%.
E36,0%.
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GabaritoD — 12,0%.
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 12,0% — alternativa D.
A ideia por trás
Porcentagem é uma forma de expressar uma razão com denominador 100: dizer 30% significa 30 em cada 100. Ela serve para comparar uma parte com um todo, e o resultado é sempre um número entre 0 e 100 (ou 0 e 1, se usado como fração). No dia a dia, usamos porcentagem para descontos, juros, pesquisas de opinião e, como aqui, para medir a participação de um grupo dentro de um total.
Para calcular x% de um valor, multiplicamos o valor por x/100. Por exemplo, 30% de 300 é 300 × 30/100 = 90. Quando temos duas porcentagens encadeadas, como 40% de 30% de 300, multiplicamos as frações: (40/100) × (30/100) × 300 = 36. Mas atenção: isso dá a quantidade, não a porcentagem final. Para saber qual porcentagem uma quantidade representa de um total, dividimos a quantidade pelo total e multiplicamos por 100: (36/300) × 100 = 12%.
Esta questão exige aplicar duas porcentagens em sequência e depois converter o resultado em porcentagem do total. O erro comum é parar na quantidade (36 votos) e esquecer de transformá-la em porcentagem.
O que a questão dá
total de apartamentos = 300
apartamentos que optaram por Tratamento da Fachada = 30% do total
votos na paleta Cinza = 40% dos votos da paleta
O que queremos: a porcentagem que os votos na cor Cinza representam em relação ao total de apartamentos
Passo 1 — Calcular quantos optaram por Fachada
Precisamos saber quantos apartamentos votaram na paleta de cores, pois só eles participaram dessa segunda votação. O gráfico mostra que 30% do total escolheu Tratamento da Fachada.
Por que esta fórmula: Para achar uma porcentagem de um total, multiplicamos o total pela fração percentual.
De onde vem cada valor: = enunciado: total de apartamentos · = enunciado: 30% optaram por Fachada
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de converter 30% em 0,30 e usar 30, o que daria 9000.
Passo 2 — Calcular votos na cor Cinza
Agora que sabemos que 90 apartamentos votaram na paleta, precisamos descobrir quantos deles escolheram a cor Cinza, que recebeu 40% dos votos da paleta.
Por que esta fórmula: A tabela indica que 40% dos votos da paleta foram para Cinza, então aplicamos a mesma ideia de porcentagem sobre o número de votantes da paleta.
De onde vem cada valor: = passo 1: apartamentos que optaram por Fachada · = enunciado: 40% dos votos da paleta para Cinza
NÃO CAIA NESSA!
Aplicar 40% sobre 300 em vez de sobre 90, o que daria 120 votos.
Passo 3 — Transformar votos em porcentagem do total
A pergunta pede a porcentagem em relação ao total de apartamentos, não a quantidade de votos. Temos 36 votos de 300, então precisamos expressar essa razão como porcentagem.
Por que esta fórmula: Porcentagem é a razão entre a parte e o todo multiplicada por 100.
De onde vem cada valor: = passo 2: votos na cor Cinza · = enunciado: total de apartamentos
NÃO CAIA NESSA!
Parar no passo 2 e marcar 36% (alternativa E), confundindo quantidade com porcentagem.
