Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — VUNESP 2025
Matemática›Interpretação de Gráficos e Tabelas
Código
vu219443
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2025
Cargo
1º AEM ( )
O gráfico mostra os horários em que a linha de ônibus 701U-10 passa pela parada da Consolação, na Avenida Ipiranga, no centro de São Paulo, em direção ao bairro Butantã. Observe, por exemplo, que os primeiros horários em que os ônibus dessa linha passam pela parada são 4:20 e 4:40, e que os dois últimos horários são 23:15 e 23:50.
4
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5
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6
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23
15
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Considerando-se períodos de 3 horas, os ônibus dessa linha passam na parada Conceição com maior frequência entre
A5h e 7:59h.
B21h e 23:59h.
C6h e 8:59h.
D16h e 18:59h.
E18h e 20:59h.
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GabaritoA — 5h e 7:59h.
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Interpretação de gráfico de ramos e folhas
Gabarito: letra A. O período de 3 horas com maior número de passagens é o que vai das 5h às 7h59, com 10 horários registrados — mais do que qualquer outro intervalo de 3 horas consecutivas. A leitura correta do gráfico de ramos e folhas (stem-and-leaf) é o que decide a questão: cada linha traz a hora (ramo) e os minutos (folhas) em que o ônibus passa.
O gráfico apresentado é um diagrama de ramos e folhas, uma forma de organizar dados numéricos mantendo todos os valores originais. Aqui, o ramo é a hora (4, 5, 6, ..., 23) e as folhas são os minutos (00, 20, 40 etc.). Por exemplo, a linha 4 | 20 40 significa que o ônibus passa às 4h20 e às 4h40. Para resolver, precisamos contar quantos horários caem em cada intervalo de 3 horas e comparar os totais.
Vamos listar todos os horários por hora:
4h: 20, 40 → 2 horários
5h: 00, 20, 40 → 3
6h: 00, 15, 30, 50 → 4
7h: 10, 30, 55 → 3
8h: 20, 50 → 2
9h: 20, 50 → 2
10h: 20, 50 → 2
11h: 25, 55 → 2
12h: 25, 55 → 2
13h: 25, 50 → 2
14h: 15, 45 → 2
15h: 08, 25, 45 → 3
16h: 10, 40 → 2
17h: 10, 40 → 2
18h: 10, 30, 50 → 3
19h: 10, 30, 50 → 3
20h: 10, 30, 50 → 3
21h: 15, 40 → 2
22h: 10, 45 → 2
23h: 15, 50 → 2
Agora, somamos os horários em cada janela de 3 horas consecutivas (considerando o intervalo fechado no início e aberto no fim, como nas alternativas):
Período
Horas incluídas
Total de horários
5h–7h59
5, 6, 7
3 + 4 + 3 = 10
6h–8h59
6, 7, 8
4 + 3 + 2 = 9
16h–18h59
16, 17, 18
2 + 2 + 3 = 7
18h–20h59
18, 19, 20
3 + 3 + 3 = 9
21h–23h59
21, 22, 23
2 + 2 + 2 = 6
O maior total é 10, no período das 5h às 7h59 — exatamente a alternativa A. Note que o período das 6h às 8h59 tem 9, e o das 18h às 20h59 também tem 9, mas nenhum supera 10.
A pegadinha aqui é não confundir o intervalo: a alternativa C (6h–8h59) parece atraente porque as horas 6, 7 e 8 têm muitos horários, mas ao incluir a hora 8 (que tem apenas 2) o total cai para 9. Já a alternativa A inclui a hora 5 (com 3 horários) e a hora 6 (com 4), maximizando a contagem. Sempre some os horários de todas as horas do intervalo, não apenas olhe para a linha mais cheia.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O período de 5h a 7h59 engloba as horas 5, 6 e 7, com 3 + 4 + 3 = 10 horários. É o maior total entre todas as opções, portanto é a resposta.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O período de 21h a 23h59 tem apenas 2 + 2 + 2 = 6 horários (21h15, 21h40, 22h10, 22h45, 23h15, 23h50). É um dos menores totais, não o maior.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O período de 6h a 8h59 tem 4 + 3 + 2 = 9 horários. É um total alto, mas ainda menor que os 10 do período das 5h às 7h59. A pegadinha: o candidato pode achar que por incluir a hora 6 (a mais cheia) seria o maior, mas a hora 8 tem apenas 2 horários, reduzindo a soma.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O período de 16h a 18h59 tem 2 + 2 + 3 = 7 horários. É um total baixo, bem abaixo do máximo.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O período de 18h a 20h59 tem 3 + 3 + 3 = 9 horários. Empata com a alternativa C, mas ainda fica abaixo dos 10 da alternativa A.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de ramos e folhas, converta cada linha em horários completos (hora + minutos) e conte quantos caem em cada intervalo. Monte uma tabela como a acima para comparar os totais — isso evita erros de contagem e de interpretação do intervalo.