Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2025
Matemática›Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Código
vu219444
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2025
Cargo
1º AEM ( )
Um agricultor tem uma plantação de batatas que ocupa uma área de 6 hectares, e precisa fazer uma única aplicação de fertilizante. No pacote do produto, a indicação é de que sejam aplicados 250 g de fertilizante por metro quadrado de área plantada, e cada pacote contém 60 kg do produto. Sabendo que 1 hectare equivale a 10 000 m2, qual o menor número de pacotes de fertilizante que esse agricultor precisará utilizar para realizar essa aplicação?
A240 pacotes.
B900 pacotes.
C250 pacotes.
D90 pacotes.
E1 500 pacotes.
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GabaritoC — 250 pacotes.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 250 pacotes — alternativa C.
A ideia por trás
Converter unidades é trocar a forma de escrever uma mesma quantidade sem mudar seu valor real: 1 hectare é uma área de 100 m por 100 m, ou seja, 10.000 m². Já a proporcionalidade diz que, se cada metro quadrado pede 250 g, o total cresce na mesma razão da área — dobrar a área dobra o fertilizante.
A massa total é o produto da área pela taxa: M_total = A × taxa. Como a taxa está em gramas por metro quadrado e a área em metros quadrados, o resultado sai em gramas. Para comparar com o pacote, que vem em quilogramas, é preciso lembrar que 1 kg = 1.000 g — então o número em gramas é mil vezes maior que o em quilogramas.
Esta questão exige encadear duas conversões (hectare → m² e grama → kg) e uma divisão final. O ponto crítico é não misturar gramas com quilogramas na última conta.
O que a questão dá
área da plantação = 6 hectares
taxa de aplicação = 250 g/m²
massa por pacote = 60 kg
1 hectare = 10.000 m²
O que queremos: o menor número de pacotes de fertilizante necessários
Passo 1 — Passar a área de hectares para metros quadrados
A taxa de aplicação está em gramas por metro quadrado, então a área precisa estar em metros quadrados para multiplicarmos as duas. O enunciado já fornece a equivalência.
Por que esta fórmula: 1 hectare = 10.000 m², então multiplicamos o número de hectares por 10.000. Como o hectare é a unidade maior, o número em m² fica maior.
A_m^2 = A_ha × 10.000
De onde vem cada valor: = enunciado: 6 hectares · = enunciado: 1 hectare = 10.000 m²
A_m^2 = 6 × 10.000 = 60.000\ m^2
NÃO CAIA NESSA!
Usar 1.000 em vez de 10.000 — daria 6.000 m², dez vezes menor.
Passo 2 — Calcular a massa total de fertilizante em gramas
Com a área em m², multiplicamos pela taxa de aplicação para saber quanto fertilizante é necessário no total. A taxa diz quantos gramas vão em cada metro quadrado.
Por que esta fórmula: A massa total é a área vezes a taxa: cada m² consome 250 g, então 60.000 m² consomem 60.000 × 250 g.
M_g = A_m^2 × 250
De onde vem cada valor: A_m^2 = passo 1: 60.000 m² · = enunciado: 250 g/m²
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer os zeros: 60.000 × 250 = 15.000.000, não 1.500.000.
Passo 3 — Converter a massa total de gramas para quilogramas
O pacote é vendido em quilogramas (60 kg), então precisamos da massa total na mesma unidade para comparar. A fórmula da divisão final exige que as duas massas estejam em kg.
Por que esta fórmula: 1 kg = 1.000 g, então dividimos o valor em gramas por 1.000. Como o quilograma é a unidade maior, o número em kg fica menor.
De onde vem cada valor: = passo 2: 15.000.000 g · = definição: 1 kg = 1.000 g
NÃO CAIA NESSA!
Multiplicar por 1.000 em vez de dividir — daria 15.000.000.000 kg, absurdo.
Passo 4 — Dividir a massa total pela massa de cada pacote
Agora que a massa total está em kg, dividimos pela capacidade de um pacote para saber quantos pacotes são necessários. Como não se compra fração de pacote, se a divisão não fosse exata, arredondaríamos para cima.
Por que esta fórmula: Número de pacotes = massa total ÷ massa por pacote. Cada pacote cobre 60 kg, então dividimos o total por 60.
De onde vem cada valor: = passo 3: 15.000 kg · = enunciado: 60 kg por pacote
NÃO CAIA NESSA!
Dividir 15.000.000 g por 60 kg sem converter — daria 250.000, um número sem sentido.