Questão de Matemática — Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais — VUNESP 2025
Matemática›Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais
Código
vu219452
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2025
Cargo
2º AEM ( )
O gerente de uma loja de skate paga aos seus funcionários um salário mensal fixo de R$ 1.750,00, mais uma comissão de R$ 35,00 para cada skate vendido no mês. Um dos funcionários vende pelo menos 3 skates e, no máximo, 10 skates em um mês. Nessas condições, considerando o maior e o menor salário que esse funcionário pode receber, qual é a diferença entre eles?
AR$ 250,00
BR$ 300,00
CR$ 145,00
DR$ 245,00
ER$ 240,00
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GabaritoD — R$ 245,00
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 245,00 — alternativa D.
A ideia por trás
O salário total é uma função do primeiro grau: ele tem uma parte fixa, que não muda, e uma parte variável, que cresce conforme o número de skates vendidos. A parte fixa é o salário base, e a parte variável é a comissão, que é um valor constante multiplicado pela quantidade vendida.
A função é S(n) = 1750 + 35n, onde n é o número de skates vendidos. Quando n aumenta, o salário aumenta linearmente: cada skate a mais adiciona R$ 35,00. A diferença entre dois salários com quantidades diferentes de vendas é apenas a diferença das comissões, porque a parte fixa se cancela na subtração.
Esta questão pede a diferença entre o salário máximo (quando vende 10 skates) e o mínimo (quando vende 3). Como a parte fixa é igual nos dois casos, a diferença é simplesmente a comissão extra de 7 skates.
O que a questão dá
salário fixo mensal = R$ 1.750,00
comissão por skate = R$ 35,00
quantidade mínima de skates vendidos = 3
quantidade máxima de skates vendidos = 10
O que queremos: a diferença entre o maior e o menor salário possível
Passo 1 — Calcular a diferença na quantidade de skates
A diferença entre o maior e o menor salário depende apenas da diferença entre o maior e o menor número de skates vendidos, porque a parte fixa é a mesma. Então, primeiro descobrimos quantos skates a mais o funcionário vende no cenário máximo em relação ao mínimo.
Por que esta fórmula: A diferença entre dois números é a subtração do menor do maior. Aqui, o maior número de vendas é 10 e o menor é 3.
De onde vem cada valor: = enunciado: no máximo 10 skates · = enunciado: pelo menos 3 skates
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a ordem e subtrair 10 de 3, resultando em -7, o que não faz sentido para uma diferença de salário.
Passo 2 — Multiplicar pela comissão por skate
Cada skate vendido rende R$ 35,00 de comissão. Como a diferença de vendas é de 7 skates, a diferença de comissão é 7 vezes R$ 35,00. Essa é a diferença entre os salários, pois a parte fixa é igual.
Por que esta fórmula: A comissão total é o produto da comissão por unidade pela quantidade vendida. A diferença entre as comissões é a comissão por unidade vezes a diferença de quantidades.
De onde vem cada valor: = enunciado: comissão de R$ 35,00 por skate · = passo 1: 7 skates
= R$ 245,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar e achar que a diferença é apenas 7, ou multiplicar 35 por 10 e subtrair 35 por 3 separadamente, o que dá o mesmo resultado, mas é mais trabalhoso.