Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2025
Matemática›Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Código
vu219460
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2025
Cargo
2º AEM ( )
Um criador de peixes ornamentais está preparando seus tanques para uma nova leva de peixes. Cada tanque comporta 2 500 m3 de água. Para garantir a saúde dos peixes, é preciso utilizar um produto que mantém o pH da água apropriado para as espécies criadas. O fabricante recomenda o uso de 30 g do produto para cada metro cúbico de água. Para tratar cada um dos tanques, considerando que cada saco do produto contém 15 kg, o criador precisará comprar, no mínimo,
A750 sacos do produto.
B5 sacos do produto.
C75 sacos do produto.
D50 sacos do produto.
E5 000 sacos do produto.
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GabaritoB — 5 sacos do produto.
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Unidades de medida: volume e massa
Gabarito: letra B. O tanque comporta 2.500 m³ e o produto é usado na proporção de 30 g por m³, o que dá 75.000 g (75 kg) por tanque; como cada saco tem 15 kg, são necessários 5 sacos. A resolução exige converter m³ em gramas e depois gramas em sacos, usando as relações 1 kg = 1.000 g e a proporcionalidade direta entre volume e massa do produto.
O problema combina duas habilidades: conversão de unidades e regra de três simples. A conversão de unidades é a base — precisamos trabalhar com as mesmas unidades antes de comparar. Aqui, o volume está em m³, a dosagem em gramas por m³ e o saco em kg. A sacada é transformar tudo para uma unidade comum (gramas ou kg) e então aplicar a proporção.
Vamos por partes. Primeiro, calculamos a massa total de produto necessária para um tanque:
Volume do tanque: 2.500 m³
Dosagem: 30 g/m³
Massa total = 2.500 × 30 = 75.000 g
Agora convertemos para kg, pois o saco é vendido em kg. Como 1 kg = 1.000 g:
75.000 g ÷ 1.000 = 75 kg
Por fim, dividimos pela capacidade de cada saco (15 kg):
75 kg ÷ 15 kg/saco = 5 sacos
A pegadinha clássica aqui é esquecer a conversão de gramas para kg e dividir 75.000 por 15, obtendo 5.000 (alternativa E). Ou, ao contrário, converter o volume para litros (2.500 m³ = 2.500.000 L) e se perder nos zeros. O caminho seguro é sempre: una as unidades antes de operar.
Uma forma alternativa de enxergar: 30 g/m³ = 0,03 kg/m³. Então, 2.500 m³ × 0,03 kg/m³ = 75 kg. Depois, 75 ÷ 15 = 5 sacos. O resultado é o mesmo — o que importa é a consistência das unidades.
Guarde o passo a passo: volume × dosagem = massa total → converter para a unidade do saco → dividir pela capacidade do saco. É exatamente esse fluxo que separa as alternativas.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que seriam necessários 750 sacos. Esse número surge se o candidato calcular 75.000 g e dividir por 100 (como se 1 kg = 100 g), ou se multiplicar 75 kg por 10 sem motivo. O erro está na conversão: 75.000 g ÷ 1.000 = 75 kg, e 75 kg ÷ 15 kg = 5 sacos, não 750.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A conta fecha: 2.500 m³ × 30 g/m³ = 75.000 g = 75 kg. Dividindo pela capacidade do saco (15 kg), temos 75 ÷ 15 = 5 sacos. A alternativa espelha exatamente o resultado da conversão correta de unidades.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta 75 sacos. Esse valor corresponde à massa total em kg (75 kg), mas o candidato esqueceu de dividir pela capacidade do saco (15 kg). Ou seja, parou no meio do caminho: calculou a massa necessária, mas não converteu em número de sacos.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Indica 50 sacos. Não há operação direta que produza 50 a partir dos dados. Pode surgir de um erro de cálculo como 75.000 ÷ 1.500 (confundindo 15 kg com 1.500 g) ou de uma divisão incorreta de 75 por 1,5. O valor correto é 5, não 50.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Traz 5.000 sacos. É a pegadinha mais comum: dividir 75.000 g por 15 sem converter gramas para kg. Como 15 kg = 15.000 g, a divisão correta seria 75.000 ÷ 15.000 = 5. Ao usar 15 em vez de 15.000, o candidato obtém 5.000. A armadilha está em misturar unidades diferentes na mesma operação.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora exatamente a confusão entre gramas e quilogramas. O candidato calcula 75.000 g e divide por 15 (esquecendo que o saco tem 15 kg, ou seja, 15.000 g), chegando a 5.000. A regra de ouro: nunca divida valores em unidades diferentes — converta tudo para a mesma unidade antes de operar. Com treino, você enxerga essa armadilha de longe 💪.