Questão de Matemática — Função de Primeiro Grau — VUNESP 2025
Matemática›Função de Primeiro Grau
Código
vu219469
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2025
Cargo
2º AEM ( )
Em 28 de outubro de 2023, a Prefeitura de São Paulo reajustou os valores cobrados pelos táxis segundo a tabela a seguir.
TÁXI COMUM / RÁDIO / ESPECIAL
Bandeira
Tarifa Quilométrica
Diurna
Valor Antigo
R$ 5,50
R$ 4,00
Valor a partir de 28/10/23
R$ 6,00
R$ 4,25
TÁXI LUXO
Valor Antigo
R$ 8,25
R$ 6,00
Valor a partir de 28/10/23
R$ 9,00
R$ 6,38
(https://prefeitura.sp.gov.br. Acesso em 07.07.2025)
Dado que o valor da corrida é determinado pelo valor fixo da bandeira mais o valor cobrado pela distância percorrida, com esse reajuste, uma corrida de 10 km, com táxi comum e no período diurno, passou a custar quanto a mais em relação ao valor antigo?
AR$ 5,00.
BR$ 4,55.
CR$ 2,50.
DR$ 0,75.
ER$ 3,00.
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GabaritoE — R$ 3,00.
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Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 3,00 — alternativa E.
A ideia por trás
Uma função de primeiro grau descreve situações em que uma grandeza cresce de forma constante conforme outra aumenta. No táxi, o valor da corrida é a soma de um valor fixo (a bandeira, que se paga antes de rodar) com um valor que depende da distância (a tarifa por quilômetro). A unidade é o real, e cada quilômetro a mais acrescenta sempre o mesmo valor.
A relação é V = b + t · d, onde b é a bandeira, t é a tarifa por quilômetro e d é a distância. Se a tarifa t aumenta, o valor final cresce proporcionalmente à distância; se a bandeira b aumenta, o valor final cresce igualmente para qualquer distância. Essa estrutura vale para qualquer corrida, desde que a tarifa seja constante por quilômetro.
Esta questão pede a diferença entre o valor novo e o antigo para uma distância fixa de 10 km. Basta aplicar a fórmula duas vezes e subtrair.
O que a questão dá
bandeira antiga (táxi comum, diurno) = R$ 5,50
tarifa quilométrica antiga = R$ 4,00/km
bandeira nova = R$ 6,00
tarifa quilométrica nova = R$ 4,25/km
distância = 10 km
O que queremos: o aumento no valor da corrida de 10 km após o reajuste
Passo 1 — Calcular o valor antigo da corrida
Precisamos do valor que se pagava antes do reajuste para comparar com o novo. A fórmula do valor da corrida é a função de primeiro grau: soma da bandeira com o produto da tarifa pela distância.
Por que esta fórmula: O enunciado define o valor como bandeira mais tarifa por quilômetro vezes a distância. É exatamente a forma f(x) = ax + b, com b = bandeira e a = tarifa.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 5,50 · = enunciado: R$ 4,00/km · = enunciado: 10 km
= R$ 45,50
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar a bandeira e calcular apenas 10 × 4,00 = 40,00
Passo 2 — Calcular o valor novo da corrida
Agora usamos os valores reajustados da tabela para saber quanto a mesma corrida passou a custar depois do aumento.
Por que esta fórmula: Mesma estrutura do passo anterior, mas com os novos valores de bandeira e tarifa.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 6,00 · = enunciado: R$ 4,25/km · = enunciado: 10 km
= R$ 48,50
NÃO CAIA NESSA!
Usar os valores do táxi luxo (R$ 9,00 e R$ 6,38) por engano
Passo 3 — Subtrair o valor antigo do novo
A pergunta é 'quanto a mais', ou seja, o acréscimo. Isso é a diferença entre o que se paga agora e o que se pagava antes.
Por que esta fórmula: A diferença entre dois valores é simplesmente a subtração do menor do maior.
De onde vem cada valor: = passo 2: R$ 48,50 · = passo 1: R$ 45,50
= R$ 3,00
NÃO CAIA NESSA!
Parar no valor novo (R$ 48,50) e não subtrair o antigo — a alternativa com R$ 48,50 não existe, mas a pressa leva a erros