Questão de Matemática — Outras Questões sobre Funções — VUNESP 2025
Matemática›Outras Questões sobre Funções
Código
vu219475
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2025
Cargo
2º AEM ( )
Quem gosta de música já ouviu o termo MP3. Mas, talvez, nem todos saibam, especialmente os mais jovens, que antes do MP3, a música digital, em CDs, tinha o formato WAV. O que difere os dois formatos? O WAV armazena toda a música ponto a ponto, com todas as suas informações, enquanto o MP3 faz uma modelagem matemática do arquivo WAV, gerando um arquivo menor, em bytes, mas que preserva uma qualidade suficientemente boa. O gráfico mostra uma comparação entre um arquivo WAV (região em verde) e a sua modelagem matemática em MP3 (linha azul). (Imagem criada por IA – Dall-E) Quando observamos o gráfico, podemos inferir que as amplitudes máximas, que são as distâncias entre o eixo central e o ponto mais alto ou o ponto mais baixo da onda, nos arquivos WAV e MP3, são
Adiferentes, uma medindo 2 e a outra medindo 10.
Biguais e cada uma mede –0,8.
Ciguais, cada uma medindo 10.
Ddiferentes, uma medindo 0,8 e a outra medindo –0,8.
Eiguais e cada uma mede 0,8.
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GabaritoE — iguais e cada uma mede 0,8.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Amplitude de onda em gráficos de áudio
Gabarito: letra E. As amplitudes máximas dos arquivos WAV e MP3 são iguais, cada uma medindo 0,8 — a linha azul (MP3) e a região verde (WAV) atingem o mesmo pico de 0,8 acima do eixo central e o mesmo vale de -0,8 abaixo. A amplitude é uma medida de distância, portanto sempre positiva, e o gráfico mostra que ambos os formatos oscilam entre +0,8 e -0,8.
A amplitude de uma onda é a distância entre o eixo central (o ponto de equilíbrio, onde a onda cruza o valor zero) e o ponto mais alto (pico) ou mais baixo (vale) da oscilação. No contexto de áudio digital, essa grandeza representa a intensidade do sinal sonoro: quanto maior a amplitude, mais alto o volume percebido. O WAV armazena a música de forma completa, ponto a ponto, enquanto o MP3 é uma modelagem matemática que comprime o arquivo, mas ambos os formatos, neste gráfico, preservam a mesma amplitude máxima — ou seja, o mesmo volume de pico.
Para ler o gráfico corretamente, é essencial observar a escala do eixo vertical (y). O eixo central está no valor 0, e as ondas se estendem até +0,8 (pico superior) e -0,8 (vale inferior). A distância do eixo central até o pico é de 0,8 unidades, e essa é a amplitude. Como a amplitude é uma medida de distância, ela é sempre um valor positivo — não faz sentido falar em amplitude de -0,8, pois o sinal negativo apenas indica a direção da oscilação (abaixo do eixo), não uma amplitude negativa.
A pegadinha desta questão está em dois pontos: primeiro, confundir o valor do pico (0,8) com o valor do vale (-0,8) e achar que são amplitudes diferentes; segundo, esquecer que a amplitude é uma distância e, portanto, sempre positiva. A alternativa que diz "uma medindo 0,8 e a outra medindo -0,8" tenta induzir o candidato a considerar o vale como uma amplitude negativa, o que é um erro conceitual. A alternativa que diz "iguais, cada uma medindo 10" provavelmente se baseia em uma leitura incorreta da escala do gráfico, confundindo a amplitude com outro valor.
Guarde o critério decisivo: amplitude é sempre a distância (positiva) do eixo central ao extremo da onda. Se os dois formatos atingem o mesmo pico e o mesmo vale, as amplitudes são iguais. É exatamente essa distinção que separa as alternativas corretas das incorretas.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que as amplitudes são diferentes, uma medindo 2 e a outra 10. Esses valores não correspondem a nenhuma leitura do gráfico — a escala vertical mostra picos em 0,8 e -0,8, não em 2 ou 10. A amplitude é a mesma para ambos os formatos, pois ambos atingem o mesmo extremo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que as amplitudes são iguais e cada uma mede -0,8. O erro aqui é duplo: primeiro, a amplitude é uma medida de distância e, portanto, sempre positiva — não existe amplitude negativa; segundo, o valor -0,8 é o vale da onda (a posição mais baixa), não a amplitude. A amplitude seria a distância do eixo central até o vale, que é 0,8 (positivo).
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que as amplitudes são iguais, cada uma medindo 10. Esse valor não aparece na escala do gráfico — os picos estão em 0,8 e -0,8. Provavelmente o candidato confundiu a amplitude com outro elemento do gráfico ou leu a escala incorretamente. A amplitude correta é 0,8 para ambos.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que as amplitudes são diferentes, uma medindo 0,8 e a outra -0,8. O erro está em considerar o vale (-0,8) como uma amplitude negativa. A amplitude é a distância do eixo central ao extremo, sempre positiva: tanto o pico (+0,8) quanto o vale (-0,8) estão a 0,8 unidades do eixo central, logo as amplitudes são iguais e positivas.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que as amplitudes são iguais e cada uma mede 0,8. Isso está correto: tanto o WAV quanto o MP3 atingem o pico de +0,8 e o vale de -0,8, e a distância do eixo central (0) até qualquer um desses extremos é de 0,8 unidades. Como a amplitude é uma medida de distância, ela é sempre positiva, e ambos os formatos têm a mesma amplitude máxima.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre o valor do pico (+0,8) e o valor do vale (-0,8). O candidato pode achar que são amplitudes diferentes, mas a amplitude é a distância do eixo central ao extremo — sempre positiva. O vale está a 0,8 unidades abaixo do eixo, então a amplitude é 0,8, não -0,8. Fique atento: amplitude nunca é negativa!
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões de amplitude em gráficos, identifique primeiro o eixo central (onde a onda cruza o zero) e depois meça a distância até o ponto mais alto ou mais baixo. Essa distância é a amplitude, sempre em valor absoluto. Se os dois formatos atingem o mesmo pico e o mesmo vale, as amplitudes são iguais.
