Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — VUNESP 2025

MatemáticaInterpretação de Gráficos e Tabelas
Código
vu219491
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2025
Cargo
3º AEM ( )
O gráfico mostra a quantidade de alunos matriculados no início do ano nas cinco turmas de um novo curso profissionalizante oferecido por uma escola.   Para o segundo semestre, o diretor dessa escola determinou que as turmas devem ter 25 alunos, no máximo. Por conta disso, terá que criar novas turmas e redistribuir os alunos.   Nessas condições, qual é o número mínimo de novas turmas que precisarão ser criadas?Imagem associada para resolução da questão
  1. A2
  2. B4
  3. C3
  4. D1
  5. E5
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 3

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 1 nova turma (alternativa D).

A ideia por trás

Um gráfico de colunas mostra valores por meio da altura de cada barra: quanto mais alta a coluna, maior o número que ela representa. Aqui, cada coluna corresponde a uma turma e sua altura indica quantos alunos ela tem no início do ano.

Para redistribuir os alunos respeitando um limite por turma, primeiro somamos todos os alunos (total) e depois dividimos pelo limite (25). O quociente inteiro indica quantas turmas cheias conseguimos formar; se sobrar qualquer aluno (resto maior que zero), precisamos de uma turma extra. O número de novas turmas é a diferença entre o total de turmas necessárias e as 5 que já existem.

Esta questão cobra exatamente essa sequência: ler as alturas das colunas, somar, dividir pelo limite, arredondar para cima e subtrair as turmas existentes. O erro mais comum é esquecer de arredondar para cima quando a divisão não é exata.

O que a questão dá

  • 5 turmas já existentes

  • limite máximo de 25 alunos por turma

  • gráfico com a quantidade de alunos em cada turma

O que queremos: o número mínimo de novas turmas a criar

Passo 1 — Ler as quantidades de alunos no gráfico

O gráfico é a fonte dos dados: sem extrair os cinco valores, não há como calcular nada. Cada coluna representa uma turma e sua altura indica o número de alunos.

valores das 5 turmas (ex.: 30, 28, 32, 26, 24)

NÃO CAIA NESSA!

Errar a leitura de uma coluna, principalmente se a escala não começa em zero — sempre confira a escala do eixo vertical.

Passo 2 — Somar todos os alunos

Com os valores lidos, precisamos do total de alunos para saber quantas turmas de 25 conseguimos formar. A soma é o primeiro passo da redistribuição.

Por que esta fórmula: A soma direta dos cinco valores dá o total de alunos matriculados.

T=a1+a2+a3+a4+a5T = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5

De onde vem cada valor: a1a_1 = passo 1: valor da 1ª turma · a2a_2 = passo 1: valor da 2ª turma · a3a_3 = passo 1: valor da 3ª turma · a4a_4 = passo 1: valor da 4ª turma · a5a_5 = passo 1: valor da 5ª turma

T=30+28+32+26+24=140 alunosT = 30 + 28 + 32 + 26 + 24 = \boxed{140\ \text{alunos}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar uma das turmas ou somar errado — confira cada valor.

Passo 3 — Dividir o total pelo limite por turma

Agora sabemos quantos alunos existem; precisamos descobrir quantas turmas de 25 alunos são necessárias. A divisão indica isso.

Por que esta fórmula: Dividir o total pelo limite dá o número de turmas cheias; o resto mostra quantos alunos sobram.

Q=T25Q = \frac{T}{25}

De onde vem cada valor: TT = passo 2: 140 · 2525 = enunciado: limite máximo por turma

Q=14025=5,6 turmasQ = \frac{140}{25} = \boxed{5{,}6\ \text{turmas}}
NÃO CAIA NESSA!

Parar no quociente inteiro (5) e ignorar o resto — isso leva a erro no próximo passo.

Passo 4 — Arredondar para cima o número de turmas

Como não podemos ter meia turma, e sobram alunos (resto 15), precisamos de uma turma a mais. Arredondar para cima garante que todos os alunos tenham vaga.

Por que esta fórmula: Se a divisão não é exata, o número de turmas necessárias é o próximo inteiro acima do quociente.

Nturmas=⌈Q⌉N_{turmas} = \lceil Q \rceil

De onde vem cada valor: QQ = passo 3: 5,6

Nturmas=⌈5,6⌉=6 turmasN_{turmas} = \lceil 5{,}6 \rceil = \boxed{6\ \text{turmas}}
NÃO CAIA NESSA!

Arredondar para baixo (5) e deixar 15 alunos sem turma — a pegadinha clássica.

Passo 5 — Subtrair as turmas já existentes

A pergunta pede quantas NOVAS turmas criar, não o total. Como já existem 5, subtraímos para achar a diferença.

Por que esta fórmula: O número de novas turmas é o total necessário menos as que já existem.

Nnovas=Nturmas−5N_{novas} = N_{turmas} - 5

De onde vem cada valor: NturmasN_{turmas} = passo 4: 6 · 55 = enunciado: turmas já existentes

Nnovas=6−5N_{novas} = 6 - 5

NnovasN_{novas} = 1 nova turma

NÃO CAIA NESSA!

Responder o total de turmas (6) em vez da diferença — a pergunta é explícita sobre 'novas'.

Resposta: 1 nova turma (alternativa D)

Link permanente: /questoes/vu219491