Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — VUNESP 2025

Variação percentual entre 2022 e 2023

Gabarito: letra D. O número de longas-metragens nacionais exibidos em 2023 foi aproximadamente 10,2% maior do que em 2022. Para chegar a esse valor, é preciso ler os dados do gráfico (valores de 2022 e 2023), calcular a diferença entre eles e expressar essa diferença como porcentagem do valor de 2022 — a base de comparação é sempre o ano anterior, conforme pede o enunciado.

A questão cobra um conceito central da matemática básica: a variação percentual. Ela mede o quanto uma grandeza cresceu ou diminuiu em relação a um valor de referência, expressando essa mudança em porcentagem. A fórmula é sempre a mesma: subtrai-se o valor de referência (o ano-base) do valor comparado (o ano seguinte), divide-se o resultado pelo valor de referência e multiplica-se por 100. No caso, o ano-base é 2022, pois a pergunta é "comparado ao ano de 2022".

O passo a passo é simples, mas exige atenção à leitura do gráfico. Primeiro, identifica-se o valor de 2022 (chamemos de $V_{2022}$) e o valor de 2023 ($V_{2023}$). Depois, calcula-se a diferença: $\Delta = V_{2023} - V_{2022}$. Por fim, aplica-se a fórmula da variação percentual: $\text{Variação} = \dfrac{\Delta}{V_{2022}} \times 100$. O resultado indica o percentual de aumento (se positivo) ou de redução (se negativo).

Vamos aplicar com um exemplo numérico para fixar. Suponha que o gráfico mostre 157 longas em 2022 e 173 em 2023. A diferença seria $173 - 157 = 16$. Dividindo pela base: $16 \div 157 \approx 0,1019$. Multiplicando por 100, obtemos aproximadamente 10,2%. Esse é exatamente o raciocínio que leva à alternativa D. Perceba que a ordem dos fatores é crucial: se invertêssemos a base (dividindo por 2023), o percentual seria diferente — e é justamente aí que mora a pegadinha.

A banca explora dois erros comuns. O primeiro é trocar a base de comparação: usar 2023 como denominador em vez de 2022, o que gera um percentual menor (cerca de 9,2% no exemplo). O segundo é confundir a diferença absoluta com a porcentagem: o candidato calcula corretamente a diferença (16 filmes), mas erra ao transformá-la em percentual, ou simplesmente chuta um valor próximo. Além disso, é comum o aluno ler o gráfico de forma imprecisa, arredondando os valores de forma que o resultado final se afaste da alternativa correta.

Guarde o critério decisivo: a base da variação percentual é sempre o valor do ano anterior ao comparado. No enunciado, "comparado ao ano de 2022" significa que 2022 é o denominador da fração. É exatamente nesse detalhe que as alternativas se dividem — as erradas usam bases ou cálculos diferentes.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento foi de 2,7%. Esse valor não corresponde ao cálculo correto. Provavelmente, o candidato que marcou esta opção cometeu um erro de leitura dos dados do gráfico ou aplicou a fórmula de forma equivocada, talvez usando uma base incorreta ou arredondando de maneira muito grosseira. O percentual real, conforme o gabarito, é de aproximadamente 10,2%.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento foi de 1,1%. Esse valor é ainda menor que o da alternativa A e também não reflete o cálculo correto. É um distrator que pode ter sido obtido por uma leitura imprecisa do gráfico ou por um erro de cálculo na divisão. O aumento real é de cerca de 10,2%.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento foi de 27,0%. Esse valor é bem maior que o correto e sugere que o candidato pode ter confundido a diferença absoluta com a porcentagem, ou utilizado um valor de base incorreto (por exemplo, dividindo por um número muito menor). O cálculo correto, com base em 2022, resulta em aproximadamente 10,2%.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta é a alternativa correta. O aumento de aproximadamente 10,2% é obtido aplicando-se a fórmula da variação percentual com os dados do gráfico: subtrai-se o valor de 2022 do valor de 2023, divide-se pelo valor de 2022 e multiplica-se por 100. O resultado, arredondado, é 10,2%.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento foi de 11,6%. Esse valor é próximo do correto, mas não exato. Pode ter sido obtido por um arredondamento diferente dos dados do gráfico ou por um pequeno erro de cálculo. O valor correto, conforme o gabarito, é 10,2%.

Gabarito: letra D