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Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2025

MatemáticaUnidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Código
vu219495
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2025
Cargo
3º AEM ( )
Diariamente, uma padaria utiliza 25 kg de frango desfiado para produzir 50 tortas de frango, todas pesando 1 kg. Em um determinado dia, um cliente encomenda 5 tortas de frango, porém pede que elas sejam feitas em um tamanho menor, de modo que cada uma deve pesar 600 gramas.   Mantendo a proporção dos ingredientes usados para a produção da torta, qual é a quantidade necessária de frango desfiado para produzir todas as tortas encomendadas por este cliente?
  1. A2 kg.
  2. B0,5 kg.
  3. C15 kg.
  4. D3,5 kg.
  5. E1,5 kg.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 1,5 kg.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 1,5 kg — alternativa E.

A ideia por trás

Proporcionalidade direta é quando duas grandezas crescem juntas na mesma razão: se uma dobra, a outra dobra. Aqui, a massa de frango usada é diretamente proporcional à massa total de torta produzida, porque a receita é a mesma — cada quilograma de torta leva sempre a mesma quantidade de frango.

A razão entre frango e torta é constante: 25 kg de frango para 50 kg de torta, o que dá 0,5 kg de frango por kg de torta. Isso significa que, para qualquer massa de torta M, a massa de frango F é F = 0,5 × M. Se a massa total de torta aumenta, o frango aumenta na mesma proporção; se diminui, diminui junto.

Esta questão cobra exatamente essa razão constante: primeiro precisamos descobrir quanto de frango vai em cada quilograma de torta, depois calcular a massa total das tortas encomendadas e multiplicar pela razão. O cuidado está em converter 600 g para 0,6 kg antes de qualquer conta.

O que a questão dá

  • 25 kg de frango para 50 tortas de 1 kg

  • 5 tortas encomendadas, cada uma com 600 g

  • proporção dos ingredientes mantida

O que queremos: a quantidade de frango desfiado necessária para as 5 tortas de 600 g

Passo 1 — Descobrir a razão de frango por torta

Para manter a receita, a proporção entre frango e torta precisa ser a mesma. Como temos a produção diária (25 kg de frango para 50 tortas de 1 kg), podemos calcular quanto de frango é usado por quilograma de torta — essa é a chave para aplicar às tortas menores.

Por que esta fórmula: A razão é a divisão entre a quantidade de frango e a massa total de torta. Como as tortas têm 1 kg cada, 50 tortas totalizam 50 kg.

r=2550r = \frac{25}{50}

De onde vem cada valor: 2525 = enunciado: 25 kg de frango · 5050 = enunciado: 50 tortas de 1 kg = 50 kg

r=2550=0,5 kgdefrangoporkgdetortar = \frac{25}{50} = \boxed{0{,}5\ \text{kg} \text{de} \text{frango} \text{por} \text{kg} \text{de} \text{torta}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar 50 tortas por 1 kg e usar 50 como se fosse a massa total em kg — aqui dá certo porque 1 kg × 50 = 50 kg, mas em outros casos pode enganar.

Passo 2 — Passar 600 gramas para quilogramas

A razão que calculamos está em kg por kg, então a massa das tortas encomendadas precisa estar em kg para a conta funcionar. 600 g é uma unidade menor que o kg, então o número precisa diminuir.

Por que esta fórmula: 1 kg = 1000 g, então para converter de gramas para quilogramas dividimos por 1000.

mtorta=6001000m_{torta} = \frac{600}{1000}

De onde vem cada valor: 600600 = enunciado: 600 g · 10001000 = fator de conversão: 1 kg = 1000 g

mtorta=6001000=0,6 kgm_{torta} = \frac{600}{1000} = \boxed{0{,}6\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 600 como se fosse kg — isso daria um resultado 1000 vezes maior.

Passo 3 — Calcular a massa total das tortas encomendadas

A razão de frango é por quilograma de torta, então precisamos saber quantos quilogramas de torta o cliente pediu no total. Como são 5 tortas de 0,6 kg cada, basta multiplicar.

Por que esta fórmula: A massa total é a soma das massas individuais; como todas são iguais, multiplicamos o número de tortas pela massa de cada uma.

Mtotal=5×0,6M_{total} = 5 \times 0{,}6

De onde vem cada valor: 55 = enunciado: 5 tortas · 0,60{,}6 = passo 2: 0,6 kg por torta

Mtotal=5×0,6=3 kgM_{total} = 5 \times 0{,}6 = \boxed{3\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 600 g em vez de 0,6 kg e obter 3000, esquecendo de converter depois.

Passo 4 — Multiplicar a razão pela massa total

Agora temos a razão de frango por kg de torta (passo 1) e a massa total de torta (passo 3). Como a proporção é direta, a quantidade de frango é a razão vezes a massa total.

Por que esta fórmula: A razão r = 0,5 kg de frango por kg de torta significa que para cada kg de torta usamos 0,5 kg de frango. Então, para M_total kg de torta, usamos r × M_total kg de frango.

F=r×MtotalF = r \times M_{total}

De onde vem cada valor: rr = passo 1: 0,5 kg/kg · MtotalM_{total} = passo 3: 3 kg

F=0,5×3=1,5 kgF = 0{,}5 \times 3 = \boxed{1{,}5\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar a razão pelo número de tortas (5) em vez da massa total (3 kg) — daria 2,5 kg, que não está nas alternativas.

Resposta: 1,5 kg — alternativa E

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