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Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — VUNESP 2025

MatemáticaInterpretação de Gráficos e Tabelas
Código
vu219509
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2025
Cargo
3º AEM ( )

A tabela mostra o número de brasileiros morando em alguns países da Europa no ano de 2023, segundo dados obtidos pelo Ministério das Relações Exteriores.

 

Número de Brasileiro residentes na Europa

Portugal

Reino UnidoAlemanhaEspanhaItáliaFrançaIrlandaPaíses BaixosSuiça

Bélgica

513.000

230.000170.400161.944159.00095.00080.00080.00064.000

50.000

(https://www.gov.br. Acesso em 30.06.2025. Adaptado)

 

Com base nas informações apresentadas no gráfico, em 2023, o número de brasileiros que moravam em Portugal correspondia aproximadamente a quantas vezes o número de brasileiros que moravam no Reino Unido?

  1. A2,55
  2. B1,85
  3. C0,44
  4. D1,53
  5. E2,23
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 2,23

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 2,23 vezes — alternativa E.

A ideia por trás

Uma razão entre duas quantidades responde à pergunta 'quantas vezes uma cabe na outra'. Se temos 10 maçãs e 2 peras, a razão maçãs/peras é 10 ÷ 2 = 5, ou seja, para cada pera há 5 maçãs. O resultado é um número puro, sem unidade, porque dividimos grandezas da mesma espécie.

A razão entre A e B é A ÷ B. Se A é maior que B, o resultado é maior que 1 e indica quantas vezes A contém B. Se A é menor, o resultado é menor que 1 e indica que fração de B é A. A ordem da divisão é essencial: inverter os termos inverte o significado.

A questão pede 'quantas vezes Portugal é maior que o Reino Unido', então devemos dividir o valor de Portugal pelo do Reino Unido, nessa ordem. O desafio é não inverter a divisão, que daria a razão inversa.

O que a questão dá

  • brasileiros em Portugal = 513.000

  • brasileiros no Reino Unido = 230.000

O que queremos: quantas vezes o número de brasileiros em Portugal é maior que o do Reino Unido

Passo 1 — Montar a razão na ordem pedida

A pergunta é 'quantas vezes Portugal é maior que o Reino Unido', então Portugal deve ser o numerador (o que está sendo comparado) e o Reino Unido o denominador (a base da comparação). Inverter essa ordem daria a razão do Reino Unido em relação a Portugal, que não é o que se pede.

Por que esta fórmula: A razão entre duas grandezas é a divisão da primeira pela segunda. Aqui, a primeira é Portugal e a segunda é o Reino Unido.

raza˜o=PortugalReino Unido\text{razão} = \frac{\text{Portugal}}{\text{Reino Unido}}

De onde vem cada valor: Portugal\text{Portugal} = enunciado: 513.000 · Reino Unido\text{Reino Unido} = enunciado: 230.000

raza˜o=513000230000\text{razão} = \frac{513000}{230000}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a divisão: 230.000 ÷ 513.000 ≈ 0,44, que é a alternativa C, mas responde 'quantas vezes o Reino Unido é menor que Portugal'.

Passo 2 — Simplificar a divisão cortando zeros

Com a razão montada, agora é só calcular. Dividir 513.000 por 230.000 é o mesmo que dividir 513 por 230, pois os zeros se cancelam. Isso simplifica a conta.

Por que esta fórmula: A divisão é a operação que define a razão. Como ambos os números têm três zeros, podemos cortá-los para facilitar.

raza˜o=513230\text{razão} = \frac{513}{230}

De onde vem cada valor: 513513 = passo 1: 513.000 ÷ 1000 · 230230 = passo 1: 230.000 ÷ 1000

raza˜o=513230\text{razão} = \frac{513}{230}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de cortar os zeros e tentar dividir números grandes, aumentando a chance de erro de cálculo.

Passo 3 — Efetuar a divisão

Com a razão simplificada, agora é só calcular o valor numérico. Dividir 513 por 230 dá o número de vezes que Portugal cabe no Reino Unido.

Por que esta fórmula: A divisão é a operação que define a razão. Como ambos os números têm três zeros, podemos cortá-los para facilitar.

raza˜o=513230\text{razão} = \frac{513}{230}

De onde vem cada valor: 513513 = passo 2: 513.000 ÷ 1000 · 230230 = passo 2: 230.000 ÷ 1000

raza˜o=513230=2,23\text{razão} = \frac{513}{230} = \boxed{2{,}23}
NÃO CAIA NESSA!

Arredondar 513 para 500 ou 230 para 200, o que daria 2,5 (alternativa A), mas o valor exato é 2,23.

Resposta: 2,23 vezes — alternativa E

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