Questão de Matemática — Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais — VUNESP 2025

Divisão igualitária de custos

Gabarito: letra C. O custo total foi de R$ 126,00 (60 + 45 + 21), e cada uma deve pagar R$ 42,00. Como Cíntia gastou apenas R$ 21,00, ela deve R$ 21,00 a mais; Ana gastou R$ 18,00 a mais que o devido, e Bianca gastou R$ 3,00 a mais. Portanto, Cíntia transfere R$ 18,00 para Ana e R$ 3,00 para Bianca.

O problema é um clássico de divisão igualitária de despesas: três pessoas gastam valores diferentes e, ao final, querem que cada uma arque com exatamente a mesma quantia. A ideia central é simples: somar tudo o que foi gasto, dividir pelo número de pessoas e, então, calcular quanto cada uma pagou a mais ou a menos em relação à sua cota.

Vamos aplicar isso passo a passo. Primeiro, o total gasto:

• Ana: R$ 60,00 (ingressos)

• Bianca: R$ 45,00 (pipocas)

• Cíntia: R$ 21,00 (refrigerantes)

Total = 60 + 45 + 21 = R$ 126,00.

Como são três pessoas, a cota de cada uma é:

126 ÷ 3 = R$ 42,00.

Agora, comparamos o que cada uma gastou com a cota:

• Ana gastou R$ 60,00, ou seja, R$ 18,00 a mais (60 − 42 = 18).

• Bianca gastou R$ 45,00, ou seja, R$ 3,00 a mais (45 − 42 = 3).

• Cíntia gastou R$ 21,00, ou seja, R$ 21,00 a menos (42 − 21 = 21).

Para equilibrar, quem gastou a menos (Cíntia) deve transferir exatamente o que falta para quem gastou a mais. Cíntia deve R$ 18,00 a Ana e R$ 3,00 a Bianca. Somando: 18 + 3 = 21, exatamente o valor que Cíntia gastou a menos. Confere!

A pegadinha clássica aqui é inverter os valores: o candidato pode calcular corretamente as cotas, mas trocar quem recebe quanto, ou ainda somar os valores de forma errada. Outra armadilha é pensar que Cíntia deve metade para cada uma, o que não faz sentido, pois Ana e Bianca gastaram valores diferentes a mais.

Guarde o método: total ÷ número de pessoas = cota; depois, quem gastou menos paga a diferença para quem gastou mais, proporcionalmente ao excesso de cada uma. É exatamente esse raciocínio que separa a alternativa correta das demais.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que Cíntia transfere R$ 42,00 para Ana e R$ 18,00 para Bianca. O valor de R$ 42,00 é a cota de cada uma, não o valor que Cíntia deve a Ana. Além disso, a soma seria 42 + 18 = 60, muito maior que os R$ 21,00 que Cíntia gastou a menos. O erro está em confundir a cota individual com a dívida.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz que Cíntia transfere R$ 18,00 para Ana e R$ 24,00 para Bianca. O valor de R$ 24,00 não corresponde a nenhum dado do problema: Bianca gastou apenas R$ 3,00 a mais que a cota, não R$ 24,00. A soma 18 + 24 = 42, que é o dobro do que Cíntia deve, evidenciando o erro.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Cíntia transfere R$ 18,00 para Ana e R$ 3,00 para Bianca. Ana gastou R$ 18,00 a mais que a cota de R$ 42,00, e Bianca gastou R$ 3,00 a mais. Cíntia, que gastou R$ 21,00 a menos, devolve exatamente esses valores: 18 + 3 = 21. Assim, todas ficam com o mesmo custo de R$ 42,00.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Propõe R$ 21,00 para Ana e R$ 3,00 para Bianca. O valor de R$ 21,00 é o total que Cíntia gastou, não o que ela deve a Ana. Ana receberia R$ 21,00, mas gastou apenas R$ 18,00 a mais, então receberia R$ 3,00 além do necessário, desequilibrando a divisão.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Inverte os valores: R$ 3,00 para Ana e R$ 42,00 para Bianca. Ana gastou R$ 18,00 a mais, não R$ 3,00; e Bianca gastou apenas R$ 3,00 a mais, não R$ 42,00. A soma 3 + 42 = 45, muito acima dos R$ 21,00 devidos por Cíntia.

Gabarito: letra C