A tabela a seguir mostra o número de famílias atendidas por quatro agentes comunitários em uma semana.
| Atendimento comunitário | |
| Agentes | Número de famílias |
| A | 12 |
| B | 17 |
| C | 8 |
| D | x |
Sabendo que a média aritmética simples dos números de atendimentos dos quatro agentes é 13, é correto afirmar que o valor de X é
GabaritoD — 15.
Gabarito: letra D — a conta chega a x = 15 — alternativa D.
A média aritmética simples é o valor que representa um conjunto de números: se todos fossem iguais, seria esse valor comum. Ela se calcula somando todos os elementos e dividindo pela quantidade deles, e responde à pergunta 'qual número único resume esses dados?'.
A fórmula é média = soma dos valores ÷ quantidade de valores. Se a média é conhecida, multiplicá-la pela quantidade devolve a soma total — é o caminho inverso que esta questão explora: em vez de dar os valores e pedir a média, ela dá a média e pede um valor desconhecido.
Aqui temos quatro valores (12, 17, 8 e x) com média 13. O passo a passo é montar a equação da média, achar a soma total e subtrair os valores conhecidos para isolar x.
atendimentos dos agentes A, B, C: 12, 17, 8
atendimentos do agente D: x
média aritmética dos quatro: 13
O que queremos: o valor de x, o número de famílias atendidas pelo agente D
A média é a soma dividida pela quantidade. Com quatro agentes, a soma dos quatro atendimentos dividida por 4 é igual a 13. Escrever isso como equação é o primeiro passo para trabalhar com o valor desconhecido.
Por que esta fórmula: É a definição de média aritmética: soma dos valores sobre o número de valores. Aqui, os valores são 12, 17, 8 e x, e a média é 13.
De onde vem cada valor: = enunciado: média = 13 · = enunciado: atendimentos dos agentes A, B, C · = enunciado: atendimento do agente D · = enunciado: quatro agentes
Esquecer de incluir o x na soma e usar apenas os três valores conhecidos — isso daria média 12,33, não 13.
A equação tem uma fração; para isolarmos x, precisamos eliminar a divisão por 4. Multiplicar os dois lados por 4 é a operação inversa e nos dá a soma total que a média de 13 representa.
Por que esta fórmula: Multiplicar ambos os lados de uma igualdade por um mesmo número mantém a igualdade. Aqui, multiplicar por 4 desfaz a divisão.
De onde vem cada valor: = passo 1: numerador da fração · = passo 1: média multiplicada pela quantidade de agentes
Esquecer de multiplicar a média pela quantidade e tentar resolver com 13 no lugar de 52.
Agora temos uma equação simples: a soma dos quatro atendimentos é 52. Para descobrir quanto vale o atendimento do agente D, subtraímos os três valores conhecidos dessa soma total.
Por que esta fórmula: Se a soma total é 52 e conhecemos três parcelas, a parcela desconhecida é o total menos a soma das conhecidas.
De onde vem cada valor: = passo 2: soma total · = enunciado: atendimentos dos agentes A, B, C
Somar apenas os três valores conhecidos e marcar 37 como resposta, sem subtrair do total.
Resposta: x = 15 — alternativa D
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