Questão de Raciocínio Lógico — Associação de Informações — VUNESP 2025

Associação de Informações: Cores e Números das Bolas

Gabarito: letra A. A bola de número 2 é azul. A soma das bolas vermelhas é 22 e todas as vermelhas têm número ≥ 5; como a bola 8 é vermelha, as outras duas vermelhas devem somar 14, e as únicas combinações possíveis com números ≥ 5 (excluindo o 8) são {5, 9} e {6, 8} — mas 8 já é vermelha, então as vermelhas são {5, 8, 9}. Com isso, as brancas são {1, 4, 6} (a de número 1 e duas não primas) e as azuis são {2, 3, 7}, confirmando que a bola 2 é azul.

Este é um problema clássico de associação lógica, um dos temas mais cobrados em Raciocínio Lógico (cerca de 14,5% das questões em bancas recentes). A técnica de resolução é sempre a mesma: montar uma tabela cruzando os elementos (neste caso, números de 1 a 9 × cores branca, azul e vermelha) e ir preenchendo com as informações diretas e indiretas, eliminando possibilidades até sobrar apenas uma combinação possível.

Vamos aplicar o método passo a passo. Primeiro, listamos as informações diretas do enunciado:

1. Todas as vermelhas têm número ≥ 5 — isso elimina os números 1, 2, 3 e 4 para a cor vermelha.

2. Uma bola branca tem número 1 — a bola 1 é branca.

3. As outras duas brancas não são números primos — os números não primos entre 2 e 9 são 4, 6, 8 e 9 (lembrando que 1 não é primo, mas já é branca).

4. A bola 8 é vermelha — informação direta.

5. A bola 9 não é branca — elimina o 9 para branca.

6. A soma das vermelhas é 22 — esta é a informação-chave que vai amarrar tudo.

Agora, a análise indireta. Como a bola 8 é vermelha e a soma das três vermelhas é 22, as outras duas vermelhas devem somar 22 − 8 = 14. As combinações possíveis de dois números distintos (entre 1 e 9, excluindo o 8) que somam 14 são: {5, 9} e {6, 8}. Mas 8 já é vermelha, então a única combinação válida é {5, 9}. Portanto, as bolas vermelhas são 5, 8 e 9.

Com isso, as bolas brancas não podem ser 5, 8 ou 9. Sabemos que uma branca é o 1, e as outras duas devem ser números não primos. Os números não primos disponíveis (excluindo 1, 5, 8, 9) são 4 e 6. Logo, as bolas brancas são 1, 4 e 6.

Por eliminação, as bolas azuis são as que sobraram: 2, 3 e 7. A alternativa A afirma que a bola 2 é azul — exatamente o que encontramos.

A pegadinha desta questão está em não usar a informação da soma das vermelhas (22) para determinar o conjunto completo. Muitos candidatos param na informação de que as vermelhas têm número ≥ 5 e tentam adivinhar, sem perceber que a soma restringe as possibilidades a um único conjunto. Guarde o critério: a soma das vermelhas + o fato de 8 ser vermelha + a restrição ≥ 5 determinam exatamente quais são as vermelhas — é nesse encadeamento que as alternativas se separam.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A bola de número 2 é azul. Como demonstrado, as vermelhas são {5, 8, 9}, as brancas são {1, 4, 6} e, por eliminação, as azuis são {2, 3, 7}. A afirmação está correta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que a bola 6 é vermelha. Errado: a bola 6 é branca. As vermelhas são 5, 8 e 9 (soma 22), e a bola 6 é uma das duas brancas não primas (junto com a 4).

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a bola 9 é branca. Errado: o enunciado diz explicitamente que a bola 9 não é branca. Além disso, a bola 9 é vermelha, pois faz parte do conjunto {5, 8, 9} que soma 22.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a bola 7 é vermelha. Errado: a bola 7 é azul. As vermelhas são 5, 8 e 9; a bola 7 não pode ser vermelha porque a soma das vermelhas já está completa com 5 + 8 + 9 = 22.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que a bola 4 é azul. Errado: a bola 4 é branca. As brancas são 1, 4 e 6 (a de número 1 e as duas não primas, que são 4 e 6).

A regra de ouro para levar à prova: em problemas de associação, use todas as informações numéricas (somas, totais) para restringir os conjuntos antes de tentar qualquer palpite. A soma das vermelhas (22) foi a chave que determinou o conjunto inteiro, e a partir dele tudo o mais se resolve por eliminação.

Gabarito: letra A