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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras — VUNESP 2025

Raciocínio LógicoSequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Código
vu222529
Banca
VUNESP
Órgão
TJM SP
Ano
2025
Cargo
TIJ ( )
Suponha que a decoração de Natal de uma praça inclua uma fileira de lâmpadas coloridas, dispostas de acordo com o seguinte padrão: percorrendo a fileira da esquerda para a direita, são 2 lâmpadas vermelhas, 1 lâmpada verde e 4 lâmpadas roxas, reiniciando-se, a partir de então, o padrão (ou seja, 2 lâmpadas vermelhas, 1 lâmpada verde, 4 lâmpadas roxas e assim por diante). Então, em um total de 250 lâmpadas, sendo vermelhas as duas lâmpadas mais à esquerda, o número total de lâmpadas roxas é igual a
  1. A142.
  2. B143.
  3. C141.
  4. D140.
  5. E144.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 142.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 142 lâmpadas roxas — alternativa A.

A ideia por trás

Uma sequência cíclica é uma lista que se repete sempre na mesma ordem. Aqui, a cada bloco de 7 lâmpadas (2 vermelhas, 1 verde, 4 roxas) o padrão recomeça. Para saber quantas lâmpadas de uma cor existem em um total grande, precisamos descobrir quantos blocos completos cabem e o que sobra.

A divisão inteira é a ferramenta: dividimos o total pelo tamanho do ciclo. O quociente diz quantos ciclos completos existem, e o resto diz quantas lâmpadas do próximo ciclo estão presentes. Cada ciclo completo contribui com a mesma quantidade de cada cor; o resto precisa ser analisado na ordem do padrão.

Esta questão cobra exatamente esse raciocínio: calcular os ciclos completos e depois contar as lâmpadas da cor pedida no resto, que é onde muitos erram.

O que a questão dá

  • padrão: 2 vermelhas, 1 verde, 4 roxas

  • total de lâmpadas: 250

O que queremos: o número total de lâmpadas roxas em 250 lâmpadas

Passo 1 — Descobrir o tamanho do ciclo

Antes de contar qualquer cor, precisamos saber quantas lâmpadas formam um padrão completo. O ciclo é a unidade que se repete, e todo o cálculo se apoia nele.

Por que esta fórmula: O tamanho do ciclo é a soma das lâmpadas de todas as cores em uma repetição.

ciclo=2+1+4ciclo = 2 + 1 + 4

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: 2 lâmpadas vermelhas · 11 = enunciado: 1 lâmpada verde · 44 = enunciado: 4 lâmpadas roxas

ciclo=2+1+4=7 la^mpadasporciclociclo = 2 + 1 + 4 = \boxed{7\ \text{l}â\text{mpadas} \text{por} \text{ciclo}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar todas as cores e usar apenas as roxas (4) como ciclo.

Passo 2 — Dividir o total pelo ciclo

Com o ciclo de 7, queremos saber quantas repetições completas cabem em 250 lâmpadas e quantas sobram. A divisão inteira nos dá exatamente isso.

Por que esta fórmula: Dividir o total pelo tamanho do ciclo é a forma de descobrir quantos ciclos completos existem e o resto, que indica as lâmpadas do próximo ciclo.

250÷7250 \div 7

De onde vem cada valor: 250250 = enunciado: total de lâmpadas · 77 = passo 1: tamanho do ciclo

250÷7=35 com resto 5250 \div 7 = 35 \text{ com resto } 5

35 ciclos completos e 5 lâmpadas restantes

NÃO CAIA NESSA!

Fazer a divisão e esquecer do resto, usando apenas o quociente.

Passo 3 — Contar as roxas nos ciclos completos

Cada ciclo completo tem 4 lâmpadas roxas. Como temos 35 ciclos completos, multiplicamos para saber quantas roxas eles contribuem.

Por que esta fórmula: A quantidade de roxas em todos os ciclos completos é o número de ciclos vezes a quantidade de roxas por ciclo.

roxasciclos=35×4roxas_{ciclos} = 35 \times 4

De onde vem cada valor: 3535 = passo 2: quociente da divisão · 44 = enunciado: 4 lâmpadas roxas por ciclo

roxasciclos=35×4roxas_{ciclos} = 35 \times 4

roxasciclosroxas_{ciclos} = 140 lâmpadas roxas

NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 35 por 7 (total de lâmpadas do ciclo) em vez de por 4 (roxas).

Passo 4 — Analisar as lâmpadas restantes

As 5 lâmpadas que sobraram não formam um ciclo completo, mas seguem a ordem do padrão. Precisamos ver quantas delas são roxas para somar ao total.

Por que esta fórmula: A ordem do padrão é: 2 vermelhas, 1 verde, 4 roxas. As 5 primeiras lâmpadas do próximo ciclo são: vermelha, vermelha, verde, roxa, roxa. Portanto, há 2 roxas no resto.

2 lâmpadas roxas no resto

NÃO CAIA NESSA!

Achar que o resto 5 contém 3 roxas, contando errado a ordem.

Passo 5 — Somar as roxas dos ciclos e do resto

O total de roxas é a soma das que estão nos ciclos completos com as que estão no resto. Esse é o passo final que dá a resposta.

Por que esta fórmula: Somar as duas quantidades encontradas nos passos anteriores.

totalroxas=140+2total_{roxas} = 140 + 2

De onde vem cada valor: 140140 = passo 3: roxas nos ciclos completos · 22 = passo 4: roxas no resto

totalroxas=140+2total_{roxas} = 140 + 2

totalroxastotal_{roxas} = 142 lâmpadas roxas

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar o resto e marcar 140 (alternativa D).

Resposta: 142 lâmpadas roxas — alternativa A

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