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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras — VUNESP 2025

Raciocínio LógicoSequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Código
vu222532
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Itatiba
Ano
2025
Cargo
Prof ( )
Uma sequência numérica é criada com uma formulação na qual, se o elemento da sequência ocupar uma posição (n) ímpar, o seu valor será: {\large{n+1 \over 2}}\cdot 7, e, se ocupar uma posição par, o seu valor será {\large{n \over 2}}\cdot 7-3. Com essas informações, é correto afirmar que a diferença entre o elemento que ocupa a posição 50 e o elemento que ocupa a posição 35 é igual a
  1. A58.
  2. B53.
  3. C49.
  4. D46.
  5. E39.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 46.

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Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 46 (alternativa D).

A ideia por trás

Uma sequência numérica é uma lista de números que segue uma regra de formação. Nesta questão, a regra não liga um termo ao anterior, mas sim à posição que ele ocupa: se a posição é ímpar, o valor é calculado de um jeito; se é par, de outro. Isso é como uma máquina que recebe o número da posição e devolve o valor do termo.

A regra é uma função da posição n. Para n ímpar, o valor é ((n+1)/2)·7; para n par, é (n/2)·7 - 3. O que muda é apenas a expressão usada, e a escolha depende exclusivamente da paridade de n. Não há relação entre termos consecutivos, então não se pode usar progressão aritmética ou geométrica.

A questão pede a diferença entre dois termos em posições específicas. O passo decisivo é identificar a paridade de cada posição e aplicar a fórmula correta, depois subtrair os resultados na ordem pedida.

O que a questão dá

  • posição 50 é par

  • posição 35 é ímpar

  • fórmula para posição par: a_n = (n/2)·7 - 3

  • fórmula para posição ímpar: a_n = ((n+1)/2)·7

O que queremos: a diferença entre o elemento da posição 50 e o da posição 35

Passo 1 — Calcular o termo da posição 50

A posição 50 é par, então usamos a fórmula para posições pares. Precisamos do valor desse termo para depois subtrair.

Por que esta fórmula: A fórmula para posição par é a_n = (n/2)·7 - 3, conforme o enunciado.

a50=502⋅7−3a_{50} = \frac{50}{2} \cdot 7 - 3

De onde vem cada valor: 5050 = enunciado: posição 50 · 77 = enunciado: constante da fórmula · 33 = enunciado: constante da fórmula

a50=25⋅7−3=172a_{50} = 25 \cdot 7 - 3 = \boxed{172}
NÃO CAIA NESSA!

Usar a fórmula de posição ímpar para n=50, o que daria 178,5 e levaria a uma diferença errada.

Passo 2 — Calcular o termo da posição 35

A posição 35 é ímpar, então usamos a fórmula para posições ímpares. Precisamos desse valor para a subtração.

Por que esta fórmula: A fórmula para posição ímpar é a_n = ((n+1)/2)·7, conforme o enunciado.

a35=35+12⋅7a_{35} = \frac{35+1}{2} \cdot 7

De onde vem cada valor: 3535 = enunciado: posição 35 · 77 = enunciado: constante da fórmula

a35=362⋅7=126a_{35} = \frac{36}{2} \cdot 7 = \boxed{126}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar 1 antes de dividir, usando 35/2 = 17,5 e depois multiplicar por 7, resultando em 122,5.

Passo 3 — Subtrair o termo da posição 35 do da posição 50

A questão pede a diferença entre o elemento da posição 50 e o da posição 35, nessa ordem. Como 172 é maior que 126, a diferença é positiva.

Por que esta fórmula: A diferença é simplesmente a subtração dos dois valores calculados.

172−126172 - 126

De onde vem cada valor: 172172 = passo 1 · 126126 = passo 2

172−126=46172 - 126 = \boxed{46}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a ordem e calcular 126 - 172, obtendo -46, que não está entre as alternativas.

Resposta: 46 (alternativa D)

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