GabaritoC — 16.
Gabarito: letra C — a conta chega a 16 linhas — alternativa C.
A tabela-verdade é uma ferramenta da lógica que lista todas as combinações possíveis de valores lógicos (Verdadeiro ou Falso) para as proposições simples que formam uma proposição composta. Cada proposição simples pode ser apenas V ou F, então o número de linhas cresce conforme o número de proposições.
O número de linhas é dado por 2^n, onde n é o número de proposições simples distintas. Isso acontece porque cada proposição nova dobra as combinações: com 1 proposição temos 2 linhas, com 2 temos 4, com 3 temos 8, e assim por diante. A fórmula vale para qualquer proposição composta, independentemente dos conectivos usados.
Esta questão pede exatamente o número de linhas para 4 proposições simples, ou seja, aplicar a fórmula 2^n com n = 4.
número de proposições simples = 4
O que queremos: o número de linhas da tabela-verdade da proposição composta
A fórmula do número de linhas depende apenas da quantidade de proposições simples distintas. O enunciado já informa que são 4, então esse é o valor de n que usaremos.
4 proposições simples
Contar os conectivos ou as colunas da tabela em vez das proposições simples — o que importa é só o número de proposições.
Cada proposição simples pode ser V ou F, então o total de combinações é o produto de 2 por ele mesmo n vezes. Com 4 proposições, temos 2 × 2 × 2 × 2.
Por que esta fórmula: A fórmula 2^n é a definição de combinações binárias: para cada proposição, há 2 escolhas, e as escolhas se multiplicam.
De onde vem cada valor: = passo 1: 4 proposições simples
Usar 4 × 2 = 8 em vez de 2^4 = 16 — a relação é exponencial, não linear.
Resposta: 16 linhas — alternativa C
Link permanente: /questoes/vu222535