Questão de Raciocínio Lógico — Tabela Verdade das Proposições Compostas — VUNESP 2025

Tabela-Verdade das Proposições Compostas

Gabarito: letra B. A sequência correta é V, F, V, V: na linha em que P é F e Q é F, a condicional P → Q é verdadeira (1 = V); na linha em que P é F e Q é V, a conjunção P ˄ Q é falsa (2 = F); na linha em que P é V e Q é F, a disjunção inclusiva P ˅ Q é verdadeira (3 = V); e na linha em que P é F e Q é V, a disjunção inclusiva P ˅ Q também é verdadeira (4 = V). A resolução depende apenas das definições clássicas dos conectivos lógicos.

A tabela-verdade é a ferramenta que lista todos os possíveis valores lógicos (V ou F) de uma proposição composta, a partir de todas as combinações dos valores das proposições simples que a compõem. Para duas proposições simples, P e Q, temos 2² = 4 combinações possíveis, que são exatamente as quatro linhas da tabela apresentada. O que a questão cobra é o domínio do valor lógico resultante de cada conectivo em cada uma dessas combinações.

Vamos relembrar a regra de cada conectivo envolvido:

• Conjunção (P ˄ Q): só é verdadeira quando ambas as proposições são verdadeiras. Em qualquer outro caso, é falsa. É o conectivo mais restritivo.

• Disjunção inclusiva (P ˅ Q): só é falsa quando ambas as proposições são falsas. Basta uma ser verdadeira para o resultado ser verdadeiro. É o conectivo mais permissivo.

• Condicional (P → Q): só é falsa quando o antecedente (P) é verdadeiro e o consequente (Q) é falso (o famoso caso "Vera Fisher"). Em todas as outras três combinações, a condicional é verdadeira.

A pegadinha clássica da banca neste tema é justamente a condicional: muitos candidatos acham que ela é falsa sempre que o consequente é falso, mas a única linha que a torna falsa é V → F. Nas linhas em que o antecedente é falso (F → V e F → F), a condicional é verdadeira por definição, independentemente do valor de Q. É exatamente isso que a questão explora no espaço 1.

Para fixar, veja a tabela completa dos três conectivos lado a lado:

Guarde o critério decisivo: a conjunção exige tudo verdadeiro, a disjunção inclusiva basta um verdadeiro, e a condicional só falha no caso V → F. É exatamente nesses três critérios que os espaços numerados se resolvem.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A sequência F, V, V, F erra o espaço 1 (marca F quando a condicional F → F é verdadeira) e o espaço 4 (marca F quando a disjunção F ˅ V é verdadeira). Quem marca esta alternativa provavelmente confundiu a condicional com a conjunção, achando que F → F seria falsa, e aplicou a regra da conjunção à disjunção.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A sequência V, F, V, V está correta. No espaço 1, a condicional F → F é verdadeira (V), pois a condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. No espaço 2, a conjunção F ˄ V é falsa (F), pois exige ambas verdadeiras. No espaço 3, a disjunção V ˅ F é verdadeira (V), pois basta uma verdadeira. No espaço 4, a disjunção F ˅ V é verdadeira (V), pelo mesmo motivo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A sequência F, F, V, V erra o espaço 1 (marca F quando a condicional F → F é verdadeira). O erro está em não aplicar a regra da condicional: quando o antecedente é falso, a proposição é verdadeira, independentemente do consequente. Os demais espaços (2, 3 e 4) estão corretos.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A sequência V, V, F, F erra o espaço 2 (marca V quando a conjunção F ˄ V é falsa) e o espaço 3 (marca F quando a disjunção V ˅ F é verdadeira). Quem marca esta alternativa inverteu as regras da conjunção e da disjunção: tratou a conjunção como se bastasse uma verdadeira e a disjunção como se exigisse ambas.

Gabarito: letra B