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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras — VUNESP 2025

Raciocínio LógicoSequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Código
vu222556
Banca
VUNESP
Órgão
PPS
Ano
2025
Cargo
3º AEM ( )

Certa sequência de números inteiros é construída da seguinte forma:

 

• O primeiro termo é igual a 4.

• A partir do segundo termo, cada termo da sequência é definido por:

  •  se o termo anterior for ímpar, multiplica-se o termo anterior por 2;
  •  se o termo anterior for par, multiplica-se o termo anterior por \large 3 \over 2 .
 

Qual é o valor do quinto termo desta sequência?

  1. A12
  2. B18
  3. C9
  4. D27
  5. E6
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GabaritoD — 27

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Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 27 (alternativa D).

A ideia por trás

Uma sequência numérica é uma lista ordenada de números, e cada número é chamado de termo. Nesta questão, a regra que gera a sequência é recursiva: para saber um termo, você precisa do termo imediatamente anterior. A paridade (se o número é par ou ímpar) é a propriedade de ser divisível por 2 ou não, e é ela que decide qual operação aplicar.

A regra de formação é: se o termo anterior for ímpar, multiplica-se por 2; se for par, multiplica-se por 3/2. Isso significa que a operação muda a cada passo, dependendo do número que você acabou de obter. Não há fórmula fechada — é preciso calcular termo a termo, sempre olhando para o último número calculado.

Esta questão cobra exatamente a aplicação iterativa da regra: você deve começar com o primeiro termo dado e aplicar a regra quatro vezes para chegar ao quinto termo, prestando atenção na paridade de cada termo intermediário.

O que a questão dá

  • primeiro termo = 4

  • regra: se o termo anterior for ímpar, multiplica-se por 2; se for par, multiplica-se por 3/2

O que queremos: o valor do quinto termo da sequência

Passo 1 — Calcular o segundo termo

O primeiro termo é dado (4). Para avançar na sequência, precisamos aplicar a regra ao termo anterior, que é 4. Como 4 é par, usamos a multiplicação por 3/2.

Por que esta fórmula: A regra diz: se o termo anterior for par, multiplica-se por 3/2. Como 4 é par, aplicamos essa operação.

a2=a1×32a_2 = a_1 \times \frac{3}{2}

De onde vem cada valor: a1a_1 = enunciado: primeiro termo = 4 · 32\frac{3}{2} = constante: 3/2 (regra para termo par)

a2=4×32=6a_2 = 4 \times \frac{3}{2} = \boxed{6}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 4 por 2, achando que o primeiro termo é ímpar. 4 é par, então a operação correta é por 3/2.

Passo 2 — Calcular o terceiro termo

Agora o termo anterior é 6, que também é par. Portanto, aplicamos novamente a multiplicação por 3/2.

Por que esta fórmula: A regra é a mesma: termo anterior par → multiplica por 3/2. 6 é par.

a3=a2×32a_3 = a_2 \times \frac{3}{2}

De onde vem cada valor: a2a_2 = passo 1: 6 · 32\frac{3}{2} = constante: 3/2 (regra para termo par)

a3=6×32=9a_3 = 6 \times \frac{3}{2} = \boxed{9}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que 6 é par e multiplicar por 2, o que daria 12.

Passo 3 — Calcular o quarto termo

O termo anterior agora é 9, que é ímpar. A regra muda: para ímpar, multiplica-se por 2.

Por que esta fórmula: A regra: termo anterior ímpar → multiplica por 2. 9 é ímpar.

a4=a3×2a_4 = a_3 \times 2

De onde vem cada valor: a3a_3 = passo 2: 9 · 22 = constante: 2 (regra para termo ímpar)

a4=9×2=18a_4 = 9 \times 2 = \boxed{18}
NÃO CAIA NESSA!

Continuar multiplicando por 3/2, achando que a regra é fixa. A paridade mudou, então a operação muda.

Passo 4 — Calcular o quinto termo

O termo anterior é 18, que é par. Aplicamos a regra para par: multiplicar por 3/2.

Por que esta fórmula: Regra: termo anterior par → multiplica por 3/2. 18 é par.

a5=a4×32a_5 = a_4 \times \frac{3}{2}

De onde vem cada valor: a4a_4 = passo 3: 18 · 32\frac{3}{2} = constante: 3/2 (regra para termo par)

a5=18×32=27a_5 = 18 \times \frac{3}{2} = \boxed{27}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 18 por 2, confundindo a paridade. 18 é par, então é por 3/2.

Resposta: 27 (alternativa D)

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