Questão de Raciocínio Lógico — Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras — VUNESP 2025

Sequências Numéricas: Padrão de Formação com Regras Alternadas

Gabarito: letra D. Aplicando as regras de formação termo a termo — somar 5 quando o índice é par e dobrar o termo anterior quando o índice é ímpar —, o nono termo da sequência é x9 = 230. O cálculo é feito passo a passo, alternando as duas operações conforme a paridade do índice.

O problema apresenta uma sequência numérica definida por recorrência, ou seja, cada termo é calculado a partir do termo anterior seguindo uma regra específica. Neste caso, a regra depende da posição (índice) do termo: se o índice é par, soma-se 5 ao termo anterior; se o índice é ímpar (e maior que 1), dobra-se o termo anterior. Essa alternância entre adição e multiplicação é o coração da questão — o candidato que aplicar a operação errada em qualquer passo chegará a um dos distratores.

Vamos calcular termo a termo, com atenção à paridade de cada índice:

• x1 = 5 (dado inicial)

• x2: n = 2 é par → x2 = x1 + 5 = 5 + 5 = 10

• x3: n = 3 é ímpar → x3 = 2 · x2 = 2 · 10 = 20

• x4: n = 4 é par → x4 = x3 + 5 = 20 + 5 = 25

• x5: n = 5 é ímpar → x5 = 2 · x4 = 2 · 25 = 50

• x6: n = 6 é par → x6 = x5 + 5 = 50 + 5 = 55

• x7: n = 7 é ímpar → x7 = 2 · x6 = 2 · 55 = 110

• x8: n = 8 é par → x8 = x7 + 5 = 110 + 5 = 115

• x9: n = 9 é ímpar → x9 = 2 · x8 = 2 · 115 = 230

A sequência completa é: 5, 10, 20, 25, 50, 55, 110, 115, 230. Observe o padrão que emerge: os termos de índice ímpar (x1, x3, x5, x7, x9) são 5, 20, 50, 110, 230 — cada um é o dobro do termo par anterior. Já os termos de índice par (x2, x4, x6, x8) são 10, 25, 55, 115 — cada um é o termo ímpar anterior acrescido de 5. Essa estrutura em "pares" (ímpar → dobra → par → soma 5 → ímpar...) é a chave para resolver rapidamente.

A pegadinha clássica desta questão é inverter as operações: aplicar a soma quando o índice é ímpar e a multiplicação quando é par. Quem comete esse erro obtém uma sequência completamente diferente e cai em alternativas como 110 ou 140. Outro erro comum é aplicar a regra sobre o valor do termo em vez do índice — por exemplo, pensar "o termo é par, então soma 5", quando a regra se refere à posição n, não ao valor do termo.

Guarde o critério decisivo: a paridade do índice n determina a operação. É exatamente nessa distinção que as alternativas se separam — cada uma corresponde a um erro diferente na aplicação das regras.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 110 corresponde ao sétimo termo (x7), não ao nono. Quem chega a 110 provavelmente aplicou corretamente as regras até x7, mas parou por aí ou errou os passos seguintes. É um distrator que premia o cálculo parcial.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 140 não aparece em nenhum ponto da sequência correta. Quem chega a 140 provavelmente aplicou a regra de forma inconsistente — por exemplo, somando 5 em um índice ímpar ou dobrando em um índice par em algum passo intermediário. É um distrator que testa a atenção à alternância das operações.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 75 não pertence à sequência. Pode resultar de uma confusão entre as operações — por exemplo, aplicar a soma onde deveria dobrar e vice-versa em múltiplos passos. É um distrator que premia o erro sistemático de inverter as regras.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O nono termo é 230. Aplicando as regras corretamente: x8 = 115 (pois 8 é par, então x8 = x7 + 5 = 110 + 5) e x9 = 2 · x8 = 2 · 115 = 230 (pois 9 é ímpar). O cálculo termo a termo confirma: 5, 10, 20, 25, 50, 55, 110, 115, 230.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 55 corresponde ao sexto termo (x6), não ao nono. Quem chega a 55 provavelmente aplicou as regras corretamente até x6, mas errou os passos seguintes ou confundiu o índice pedido. É um distrator que premia o cálculo parcial, assim como a alternativa A.

Gabarito: letra D — x9 = 230.