Segurança da Informação · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu223078

Criptografia de Curva Elíptica (ECC)

Gabarito: letra A. Na criptografia assimétrica, da qual a curva elíptica (ECC) é um exemplo, a chave pública é derivada matematicamente da chave privada — ou seja, é possível obter a chave pública a partir da privada, mas o caminho inverso é computacionalmente inviável. É exatamente essa assimetria que garante a segurança do sistema.

A criptografia de curva elíptica (ECC — Elliptic Curve Cryptography) é um método de criptografia assimétrica, também chamada de criptografia de chave pública. Diferentemente da criptografia simétrica, que usa uma única chave para cifrar e decifrar, a assimétrica trabalha com um par de chaves matematicamente relacionadas: uma pública, que pode ser livremente divulgada, e uma privada, que deve ser mantida em segredo absoluto pelo seu dono.

A relação entre essas duas chaves é o coração do sistema. A chave pública é derivada da chave privada por meio de uma operação matemática — no caso do ECC, a multiplicação de um ponto da curva por um escalar (a chave privada). Essa operação é fácil de ser executada em uma direção (privada → pública), mas extremamente difícil de ser revertida (pública → privada), pois exigiria resolver o problema do logaritmo discreto em curva elíptica, para o qual não há algoritmo eficiente conhecido. É essa função de mão única (trapdoor) que torna seguro publicar a chave pública sem comprometer a privada.

Na prática, quando Alice quer enviar uma mensagem confidencial a Beto, ela cifra a mensagem com a chave pública de Beto; somente Beto, com sua chave privada, consegue decifrá-la. Já para garantir autenticidade (assinatura digital), Alice cifra com sua própria chave privada, e qualquer um pode verificar com a chave pública de Alice. Em ambos os casos, a chave privada nunca é transmitida — ela permanece com o dono.

A confusão mais comum que as bancas exploram é inverter essa relação: afirmar que a chave privada pode ser obtida a partir da pública. Isso é falso por construção — se fosse possível, o sistema não teria segurança alguma. Outra pegadinha frequente é classificar o ECC como criptografia simétrica ou associá-lo a algoritmos simétricos como AES e DES, que são de outra família.

Guarde a fronteira decisiva: ECC é assimétrico (par de chaves) e a chave pública deriva da privada, nunca o contrário. É exatamente nesses dois pontos que as alternativas se dividem.

Criptografia de Curva Elíptica (ECC): Tipo (Assimétrica (par de chaves), Não é simétrica); Chaves (Pública deriva da privada, Privada não deriva da pública); Algoritmos (ECC, RSA, DSA, ECDSA, Não usa AES (simétrico), Não usa DES (simétrico))

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A chave pública é obtida a partir da chave privada. No ECC, a chave privada é um número aleatório (escalar) e a chave pública é o resultado da multiplicação desse escalar por um ponto base da curva elíptica. Essa operação é computacionalmente fácil, mas o inverso (descobrir o escalar a partir do ponto resultante) é inviável — é o problema do logaritmo discreto em curva elíptica. É essa propriedade que permite divulgar a chave pública sem risco.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma o contrário da alternativa A: que a chave privada pode ser obtida a partir da pública. Isso é justamente o que a criptografia assimétrica impede. Se fosse possível derivar a privada da pública, qualquer pessoa que conhecesse a chave pública (que é de conhecimento geral) poderia quebrar o sigilo. A segurança do sistema depende exatamente da impossibilidade computacional dessa operação reversa.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Classifica o ECC como criptografia simétrica. O ECC é um algoritmo assimétrico (de chave pública), pois utiliza um par de chaves distintas — uma pública e uma privada. Na criptografia simétrica, uma única chave é usada tanto para cifrar quanto para decifrar, e os exemplos clássicos são AES, DES, 3DES, Blowfish, RC4, RC5 e IDEA. O ECC, junto com RSA, DSA, ECDSA, El-Gamal e Diffie-Hellman, pertence à família assimétrica.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o AES é o algoritmo de encriptação/decriptação mais utilizado no ECC. O AES é um algoritmo de criptografia simétrica — usa a mesma chave para cifrar e decifrar — e não tem relação com o ECC, que é assimétrico. O ECC é um algoritmo em si, não um sistema que "usa" o AES como mecanismo interno. A banca mistura as duas famílias para confundir o candidato.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Mesmo erro da alternativa D, mas com o DES. O DES (Data Encryption Standard) também é um algoritmo de criptografia simétrica, predecessor do AES, e não é utilizado pelo ECC. O ECC é um algoritmo assimétrico autônomo, baseado em matemática de curvas elípticas, e não emprega AES ou DES como mecanismo de cifragem.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora duas confusões clássicas: (1) inverter a relação entre chave pública e privada — o candidato pode achar que, por serem "matematicamente ligadas", uma pode ser derivada da outra em qualquer direção, quando na verdade só a pública deriva da privada; (2) misturar algoritmos simétricos (AES, DES) com o ECC, que é assimétrico. Fique atento: se a alternativa menciona AES ou DES, ela está falando de criptografia simétrica — e o ECC não é simétrico.

PEGA ESSA DICA!

Para questões de criptografia, monte um quadro mental rápido: simétrica = uma chave, rápida, algoritmos AES/DES/3DES/Blowfish/RC4; assimétrica = par de chaves (pública/privada), lenta, algoritmos RSA/ECC/DSA/El-Gamal/Diffie-Hellman. E lembre: a chave pública sempre deriva da privada — nunca o contrário. Essa é a base de toda a segurança assimétrica.

Gabarito: letra A