Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2019 | Questão sqc-ce113017

Raciocínio LógicoLógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos

Código: ce113017
Banca: CESPE / CEBRASPE
Órgão: CGE - CE
Ano: 2019
Nível: Superior

Argumento CB1A5-II

No argumento seguinte, as proposições P1, P2 e P3 são as premissas, e C é a conclusão.

• P1: Se os recursos foram aplicados em finalidade diversa da prevista ou se a obra foi superfaturada, então a prestação de contas da prefeitura não foi aprovada.
• P2: Se a prestação de contas da prefeitura não foi aprovada, então a prefeitura ficou impedida de celebrar novos convênios ou a prefeitura devolveu o dinheiro ao governo estadual.
• P3: A obra não foi superfaturada, e a prefeitura não devolveu o dinheiro ao governo estadual.
• C: A prefeitura ficou impedida de celebrar novos convênios.

As proposições P1, P2, P3 e C, que integram o argumento CB1A5-II, são compostas por diversas proposições simples, e o argumento CB1A5-II pode ser escrito, na forma simbólica, como P1∧P2∧P3→C. Dessa forma, na tabela-verdade do argumento CB1A5-II, a quantidade mínima de linhas que precisam ser preenchidas para se determinar a validade ou invalidade do argumento é igual a

A4.
B8.
C16.
D32.
E64.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 16.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Tabelas-verdade

Gabarito: letra D. O argumento CB1A5-II contém 5 proposições simples distintas, portanto a tabela-verdade completa teria $2^5 = 32$ linhas – exatamente a quantidade mínima necessária para determinar a validade (ou invalidade) do argumento por este método.

A questão cobra a habilidade de identificar o número de proposições simples (átomos proposicionais) que compõem o argumento. A partir do texto, extraímos:

Proposição Simples	Símbolo
Os recursos foram aplicados em finalidade diversa da prevista	R
A obra foi superfaturada	S
A prestação de contas foi aprovada (note: "não foi aprovada" é sua negação)	A
A prefeitura ficou impedida de celebrar novos convênios	I
A prefeitura devolveu o dinheiro ao governo estadual	D

Total = 5 átomos. A fórmula para o número de linhas é $2^n$ , onde $n$ é o número de proposições simples. Portanto, $2^5 = 32$ .

Alternativa A — ❌ Incorreta

4 linhas corresponderiam a $2^2 = 4$ , ou seja, a apenas 2 proposições simples. Isso é insuficiente, pois o argumento tem 5.

Alternativa B — ❌ Incorreta

8 linhas = $2^3$ , que seria para 3 proposições simples. Também insuficiente.

Alternativa C — ❌ Incorreta

16 linhas = $2^4$ , para 4 proposições simples. O argumento tem 5, portanto ainda faltam linhas.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

32 linhas = $2^5$ , exato para as 5 proposições simples identificadas. Essa é a quantidade mínima para construir a tabela-verdade completa e verificar a validade do argumento.

Alternativa E — ❌ Incorreta

64 linhas = $2^6$ , que seria para 6 proposições simples. O argumento não possui 6 átomos, logo esse número é excessivo.

NÃO CAIA NESSA!

É comum o estudante confundir a contagem de proposições simples, especialmente por causa das negações. Por exemplo, "não foi aprovada" não é uma nova proposição, mas a negação de "foi aprovada". Aqui, o correto é contar 5 átomos: R, S, A, I, D. Não caia na tentação de contar 4 (esquecendo A ou I) ou 6 (duplicando negações).

PEGA ESSA DICA!

Para resolver rapidamente, escreva cada proposição simples em uma lista numerada. No argumento, identifique os termos que aparecem como condições independentes. Se uma sentença contém "não", ela é uma negação da proposição atômica correspondente, e não uma nova variável. Treine com exercícios semelhantes para automatizar essa contagem.

Gabarito: letra D.

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