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Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — CESPE / CEBRASPE 2019

Raciocínio LógicoNegação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
ce113018
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CGE - CE
Ano
2019
Nível
Superior

Argumento CB1A5-II

            No argumento seguinte, as proposições P1, P2 e P3 são as premissas, e C é a conclusão. 

  • • P1: Se os recursos foram aplicados em finalidade diversa da prevista ou se a obra foi superfaturada, então a prestação de contas da prefeitura não foi aprovada.
  • • P2: Se a prestação de contas da prefeitura não foi aprovada, então a prefeitura ficou impedida de celebrar novos convênios ou a prefeitura devolveu o dinheiro ao governo estadual.
  • • P3: A obra não foi superfaturada, e a prefeitura não devolveu o dinheiro ao governo estadual.
  • • C: A prefeitura ficou impedida de celebrar novos convênios.
Com relação ao argumento CB1A5-II, assinale a opção correspondente à proposição equivalente à negação da proposição P1.
  1. A“Os recursos foram aplicados em finalidade diversa da prevista ou a obra foi superfaturada, mas a prestação de contas da prefeitura foi aprovada”.
  2. B“Os recursos foram aplicados em finalidade diversa da prevista e a obra foi superfaturada, mas a prestação de contas da prefeitura foi aprovada”.
  3. C“Os recursos não foram aplicados em finalidade diversa da prevista e a obra não foi superfaturada, mas a prestação de contas da prefeitura foi aprovada”.
  4. D“Se os recursos não foram aplicados em finalidade diversa da prevista e a obra não foi superfaturada, então a prestação de contas da prefeitura foi aprovada”.
  5. E“Se a prestação de contas da prefeitura foi aprovada, então os recursos não foram aplicados em finalidade diversa da prevista e a obra não foi superfaturada”.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — “Os recursos foram aplicados em finalidade diversa da prevista ou a obra foi superfaturada, mas a prestação de contas da prefeitura foi aprovada”.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Negação de Proposição Condicional – Leis de Morgan

Gabarito: letra A. A negação de uma condicional "Se P, então Q" é "P e não Q". Aplicando a P1, que é (A ∨ B) → ¬C, sua negação é (A ∨ B) ∧ C, ou seja, "Os recursos foram aplicados em finalidade diversa da prevista ou a obra foi superfaturada e a prestação de contas foi aprovada", exatamente o que a alternativa A afirma (usando "mas" como sinônimo de "e").

A banca explora o conhecimento da negação da condicional e a correta aplicação da Lei de De Morgan. A proposição P1 é: "Se (A ou B), então não C". Sua negação lógica é "(A ou B) e C".

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Expressa corretamente a negação: mantém o "ou" no antecedente e troca o "então" por "e", negando o consequente (que já era negativo, virando afirmação). A conjunção "mas" equivale a "e".

Alternativa B — ❌ Incorreta

Troca o "ou" por "e", formando "A e B" em vez de "A ou B". A negação exige a disjunção, não a conjunção.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Apresenta "não A e não B" (negação de A e B), que é a negação de "A ou B", mas não corresponde à negação da condicional completa.

Alternativa D — ❌ Incorreta

É uma condicional, não a negação. A negação de "Se P, então Q" nunca é uma condicional.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Também é uma condicional (agora na ordem inversa). Além disso, o antecedente está negando o consequente original, o que não corresponde à negação.

PEGA ESSA DICA!

Decore a equivalência fundamental: ¬(P → Q) ≡ P ∧ ¬Q. Na hora da prova, monte as variáveis e aplique a regra sem pensar em outras alternativas. Se a proposição tiver "ou" ou "e" no antecedente, mantenha-os — a negação só inverte o condicional.

MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q
Negação do condicional (Se, então)

Gabarito: letra A

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