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Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2019

MatemáticaRaciocínio Lógico
Código
ce113020
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CGE - CE
Ano
2019
Nível
Superior

Texto CB1A5-I


            Segundo o portal cearatransparente.ce.gov.br, em 2018, dos 184 municípios do estado do Ceará, 4 celebraram exatamente 1 convênio com o governo estadual, 22 celebraram exatamente 2 convênios com o governo estadual, e 156 celebraram 3 ou mais convênios com o governo estadual.

De acordo com o texto CB1A5-I, se, para cada j = 0, 1, 2, ..., nj indicar a quantidade de municípios cearenses que celebraram, pelo menos, j convênios com o governo estadual, então n₁ será igual a
  1. A2.
  2. B18.
  3. C134.
  4. D178.
  5. E182.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 182.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a n₁ = 182 municípios, alternativa E..

A ideia por trás

A notação n_j é usada para contar quantos municípios celebraram pelo menos j convênios. Ela é cumulativa: para j = 1, inclui todos os municípios que celebraram 1, 2, 3 ou mais convênios. A palavra 'pelo menos' é o ponto central: ela soma todas as categorias a partir do valor mínimo. Nesta questão, precisamos somar as quantidades de municípios que celebraram 1, 2 e 3 ou mais convênios, pois todos esses têm pelo menos 1 convênio.

O que a questão dá

  • 4 municípios celebraram exatamente 1 convênio

  • 22 municípios celebraram exatamente 2 convênios

  • 156 municípios celebraram 3 ou mais convênios

  • total de municípios = 184

O que queremos: o valor de n₁, a quantidade de municípios que celebraram pelo menos 1 convênio

Passo 1 — Entender o que n₁ representa

Precisamos saber exatamente o que a questão pede antes de fazer qualquer conta. n₁ é a quantidade de municípios que celebraram pelo menos 1 convênio, ou seja, todos os que celebraram 1, 2, 3 ou mais convênios. Isso é diferente de 'exatamente 1'.

NÃO CAIA NESSA!

Confundir n₁ com o número de municípios que celebraram exatamente 1 convênio (que é 4).

Passo 2 — Identificar as categorias que entram na soma

Como n₁ conta 'pelo menos 1', precisamos incluir todas as categorias de municípios que celebraram 1 ou mais convênios. O enunciado nos dá três grupos: os que celebraram exatamente 1, exatamente 2, e 3 ou mais. Todos esses têm pelo menos 1 convênio, então todos entram na soma.

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de incluir alguma categoria, como os que celebraram exatamente 2 ou 3 ou mais.

Passo 3 — Somar as quantidades de municípios

Agora que sabemos quais categorias incluir, basta somar as quantidades para obter n₁. A soma é a operação que junta todos os municípios que têm pelo menos 1 convênio.

Por que esta fórmula: A definição de n₁ é a soma das quantidades de municípios em cada categoria com pelo menos 1 convênio. Não há outra fórmula: é uma contagem direta.

n1=4+22+156n_1 = 4 + 22 + 156

De onde vem cada valor: 44 = enunciado: municípios que celebraram exatamente 1 convênio · 2222 = enunciado: municípios que celebraram exatamente 2 convênios · 156156 = enunciado: municípios que celebraram 3 ou mais convênios

n1=4+22+156=182 municıˊpiosn_1 = 4 + 22 + 156 = \boxed{182\ \text{munic}í\text{pios}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar apenas 4 (exatamente 1) ou 178 (soma de 22 e 156, que é n₂).

Resposta: n₁ = 182 municípios, alternativa E.

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