Questão de Estatística — Modelos lineares — CESPE / CEBRASPE 2022

Considere um modelo de regressão linear múltipla na forma 

y = Xβ + ε,

em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de dados,

é o vetor de coeficientes e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Admita, ainda, que cada elemento do vetor ε possui média zero e variância 4. Além disso, considere que X' represente a matriz transposta de X e que a matriz inversa de X'X seja

denota o estimador de mínimos quadrados ordinários de β.