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Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2022

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
ce146834
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SERES-PE
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Policial Penal do Estado
Uma agência de turismo oferece passeios consistentes na visita a 12 pontos turísticos da cidade de Olinda-PE, entre os quais estão as praias do Bairro Novo e da Casa Caiada, que são as únicas praias da lista de pontos turísticos.A partir dessas informações, assinale a opção que apresenta o número de maneiras possíveis de organizar roteiros de visitas aos 12 pontos turísticos, tal que, se uma praia é visitada, então a segunda praia deve ser o próximo ponto turístico a ser visitado.
  1. A10!
  2. B2×3×10!
  3. C2×11!
  4. D12×11×10×···×4×3
  5. E12!
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 2×11!

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Análise Combinatória

Gabarito: letra C. O número de maneiras é 2 × 11!, pois as duas praias devem aparecer consecutivamente. Trata-se de um problema de permutação com um bloco de dois elementos: tratamos as duas praias como um único elemento (bloco), que pode ter 2 ordens internas, e permutamos os 11 elementos restantes (bloco + outros 10 pontos) → 11! × 2.

Alternativa A — ❌ Incorreta

10! ignora que as praias podem ser visitadas em qualquer ordem e que há 11 posições para o bloco, resultando em um número muito menor.

Alternativa B — ❌ Incorreta

2×3×10! = 6×10! não corresponde ao raciocínio correto. Esse valor poderia surgir de um erro ao considerar 3 posições para o bloco ou algum outro fator indevido.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

2 × 11! = 2 × 39.916.800 = 79.833.600, que é exatamente o número de permutações com o bloco de praias consecutivas.

Alternativa D — ❌ Incorreta

12×11×10×...×3 = 12!/2 = 239.500.800, que é metade de 12!, mas não leva em conta a condição de consecutividade (apenas exclui uma das duas ordens possíveis das praias, sem agrupá-las).

Alternativa E — ❌ Incorreta

12! = 479.001.600, que é o total de permutações sem qualquer restrição, desconsiderando a exigência de que as praias estejam juntas.

Gabarito: letra C (2 × 11!).

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