Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2022

Lógica Proposicional: Tradução de Sentenças para Linguagem Simbólica

Gabarito: letra B. A sentença descreve uma relação de causa e consequência: três condições (não ter emprego fixo, receber rendas extras esporadicamente e não ter as qualificações necessárias) levam, conjuntamente, à consequência de não comprar o carro. Na lógica proposicional, isso é representado por uma condicional cujo antecedente é a conjunção das três condições e cujo consequente é a proposição que representa a não compra do carro: $(P \land Q \land R) \rightarrow S$.

A questão exige a habilidade de traduzir a linguagem natural para a linguagem simbólica da lógica proposicional. O primeiro passo é identificar as proposições simples e os conectivos lógicos presentes na sentença. A sentença é composta por duas partes principais ligadas pela palavra "consequentemente", que indica uma relação de implicação lógica: a primeira parte descreve as condições de Paulo, e a segunda, o resultado dessas condições.

Vamos decompor a sentença:

• P: "Paulo não tinha um emprego fixo"

• Q: "Paulo recebia rendas extras esporadicamente"

• R: "Paulo não tinha as qualificações necessárias para ser recipiente de uma linha especial de crédito bancário no ano de 2021"

• S: "Paulo, em 2021, não comprou o carro que tanto desejava e precisava"

A estrutura é: "(P e Q e R) consequentemente S". A palavra "consequentemente" é um indicador de condicional (se... então...). As três condições são unidas pelo conectivo conjunção (e), formando o antecedente da condicional. O consequente é a proposição S. Portanto, a representação correta é $(P \land Q \land R) \rightarrow S$.

A banca explora a confusão entre a condicional e a conjunção. Muitos candidatos, ao verem a palavra "consequentemente", podem pensar em uma simples conjunção, mas a relação de causa e consequência é tipicamente representada pela condicional. Além disso, é comum confundir a estrutura do antecedente, que é uma conjunção de três proposições, com outras combinações.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A alternativa A apresenta apenas a proposição P isolada. Isso não representa a sentença completa, que envolve múltiplas proposições e uma relação de implicação. A sentença não é uma proposição simples, mas uma proposição composta.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa B representa corretamente a sentença: $(P \land Q \land R) \rightarrow S$. O antecedente é a conjunção das três condições (P, Q e R), e o consequente é a proposição S. A palavra "consequentemente" indica a relação de implicação, e o conectivo "e" une as condições.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A alternativa C apresenta $P \rightarrow (Q \land R)$, o que significa "se P, então Q e R". Isso inverte a relação: na sentença original, as três condições (P, Q e R) são o antecedente, e a consequência é S. A alternativa C coloca apenas P como antecedente e Q e R como consequente, o que não corresponde à estrutura da sentença.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A alternativa D apresenta $(P \land Q) \rightarrow R$, o que significa "se P e Q, então R". Isso omite a proposição S, que é a consequência final da sentença. Além disso, a estrutura do antecedente está incompleta, pois a sentença original tem três condições, não duas.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A alternativa E apresenta $(P \land Q \land R) \rightarrow S \land T$, o que inclui uma proposição T que não existe na sentença original. A sentença não menciona nenhuma proposição adicional além de P, Q, R e S. Portanto, a alternativa E introduz um elemento inexistente, tornando-a incorreta.

Gabarito: letra B