GabaritoE — Errado
❌ ERRADO. Se B ⊂ A, então a interseção A ∩ B é o próprio evento B, logo P(A ∩ B) = P(B) = 0,22 — e não 0,1342. O valor 0,1342 seria o produto P(A) × P(B) = 0,61 × 0,22, que só seria correto se A e B fossem independentes, o que não é o caso quando há inclusão.
A questão testa um conceito fundamental de probabilidade: a relação entre eventos e o cálculo da interseção. Quando um evento está contido no outro, a interseção é o menor deles. Isso decorre diretamente da definição de inclusão: se todo elemento de B também pertence a A, então os elementos comuns aos dois conjuntos são exatamente os elementos de B.
A pegadinha clássica aqui é aplicar a regra da multiplicação para eventos independentes (P(A ∩ B) = P(A) × P(B)) sem verificar se a independência é garantida. No caso de inclusão, os eventos são altamente dependentes — na verdade, B é um subconjunto de A, o que torna a interseção trivial.
Afirma que P(A ∩ B) = 0,1342. Esse valor é o produto 0,61 × 0,22, que seria a probabilidade da interseção apenas se A e B fossem independentes. Mas a condição B ⊂ A estabelece uma relação de dependência total: a interseção é o próprio B. Portanto, P(A ∩ B) = P(B) = 0,22.
A afirmação está errada. Como B ⊂ A, temos A ∩ B = B, logo P(A ∩ B) = P(B) = 0,22. O valor 0,1342 não corresponde a nenhuma probabilidade calculável a partir dos dados fornecidos, a menos que se assuma incorretamente a independência.
A banca tenta induzir o candidato a multiplicar as probabilidades (0,61 × 0,22 = 0,1342), como se os eventos fossem independentes. Mas a condição B ⊂ A elimina qualquer possibilidade de independência — a interseção é o próprio evento menor. Fique atento: sempre que houver relação de inclusão, a interseção é trivial.
Na hora da prova, desconfie de valores que são produtos das probabilidades dadas. Antes de multiplicar, verifique se há alguma relação entre os eventos (inclusão, mutuamente exclusivos, etc.). Se B ⊂ A, a interseção é B; se A e B são mutuamente exclusivos, a interseção é vazia. A multiplicação só vale para eventos independentes.
Gabarito: letra E — a afirmação está errada, pois P(A ∩ B) = 0,22, não 0,1342.
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