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Questão de Raciocínio Lógico — Tautologia, Contradição e Contingência — CESPE / CEBRASPE 2023

Raciocínio LógicoTautologia, Contradição e Contingência
Código
ce160849
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFIN de Fortaleza - CE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Auditor do Tesouro Municipal
P: “Se a pessoa trabalha com o que gosta e está de férias, então é feliz ou está de férias.” Considerando a proposição P precedente, julgue o item seguinte. A proposição P é uma tautologia.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Tautologia

Gabarito: ✅ CERTO. A proposição P é uma tautologia, pois a condicional (t∧f)→(z∨f) nunca pode ser falsa. Se o antecedente (t∧f) é verdadeiro, então f é verdadeiro, tornando o consequente (z∨f) verdadeiro independentemente de z. Logo, não há linha da tabela-verdade em que P seja falsa.

Vamos simbolizar a proposição:

  • t: "A pessoa trabalha com o que gosta"

  • f: "A pessoa está de férias"

  • z: "A pessoa é feliz"

Assim, P = (t ∧ f) → (z ∨ f).

Para uma condicional ser falsa, o antecedente deve ser verdadeiro e o consequente falso. O antecedente (t ∧ f) é verdadeiro apenas quando t e f são ambos verdadeiros. Nesse caso, f é verdadeiro, então o consequente (z ∨ f) é verdadeiro (pois f é verdadeiro). Portanto, é impossível que o antecedente seja verdadeiro e o consequente falso. Consequentemente, P é sempre verdadeira, ou seja, uma tautologia.

1Antecedente (t∧f)
Verdadeiro só se t=V e f=V
2Consequente (z∨f)
Se f=V → sempre verdadeiro
3Condicional
Antecedente V → consequente V
Nunca V→F
Tautologia
Tautologia: (t∧f)→(z∨f)
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Tautologia: (t∧f)→(z∨f): Antecedente (t∧f) (Verdadeiro só se t=V e f=V); Consequente (z∨f) (Se f=V → sempre verdadeiro); Condicional (Antecedente V → consequente V, Nunca V→F, Tautologia)
PEGA ESSA DICA!

Para verificar se uma condicional é tautologia, tente encontrar um caso em que o antecedente seja verdadeiro e o consequente falso. Se isso for impossível, a proposição é tautológica.

✅ CERTO

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