GabaritoC — Certo
Gabarito: ✅ CERTO. A proposição P possui 3 proposições simples distintas (trabalha com o que gosta, está de férias, é feliz). Pela fórmula 2^n, onde n é o número de proposições simples, obtemos 2^3 = 8 linhas. Como 8 é inferior a 10, a afirmação está correta.
O enunciado apresenta a proposição P: “Se a pessoa trabalha com o que gosta e está de férias, então é feliz ou está de férias.” Para calcular o número de linhas da tabela-verdade, é necessário identificar quantas proposições simples (átomos) a compõem. As proposições simples são:
t: “A pessoa trabalha com o que gosta.”
f: “A pessoa está de férias.”
z: “A pessoa é feliz.”
A proposição composta pode ser representada como (t ∧ f) → (z ∨ f). Embora a letra f apareça duas vezes, trata-se da mesma proposição simples. Portanto, temos 3 variáveis proposicionais distintas: t, f e z.
A fórmula para o número de linhas de uma tabela-verdade é 2^n, onde n é o número de proposições simples. Aplicando:
8 linhas é inferior a 10, confirmando a afirmação do item.
Em questões de tabela-verdade, o primeiro passo é sempre contar quantas proposições simples distintas existem. Proposições repetidas (como “está de férias” no antecedente e no consequente) contam como uma só. Um erro comum é contar a ocorrência de cada letra, o que levaria a um número errado. Identifique as variáveis únicas e aplique a fórmula 2^n.
Gabarito: ✅ CERTO.
Link permanente: /questoes/ce160851