Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2023
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
ce166288
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFIN de Fortaleza - CE
Ano
2023
Nível
Superior
“P: Se me dá trabalho excessivo ou suja o meu carro, não levo as mudas das plantas.”Considerando a proposição P precedente, julgue o item a seguir.Se a veracidade da proposição P for admitida e se também for verdade que “levo as mudas das plantas”, então é falsa apenas uma entre as proposições “me dá trabalho excessivo” e “suja o meu carro”.
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GabaritoE — Errado
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Raciocínio Lógico – Lógica Proposicional
Gabarito: Errado. Se a proposição P ("Se me dá trabalho excessivo ou suja o meu carro, não levo as mudas das plantas") é verdadeira e sabemos que "levo as mudas" é verdadeiro, então, para que a condicional seja verdadeira, a disjunção "me dá trabalho excessivo ou suja o meu carro" deve ser falsa, o que implica que ambas as proposições simples são falsas, e não apenas uma.
Vamos detalhar:
Simbolização: ( T ) = "me dá trabalho excessivo"; ( S ) = "suja o meu carro"; ( L ) = "levo as mudas das plantas". A proposição P é ( (T \lor S) \to \neg L ).
Premissas: P é verdadeira; ( L ) é verdadeira (logo ( \neg L ) é falsa).
Para que uma condicional ( A \to B ) seja verdadeira, quando ( B ) é falsa, a única possibilidade é que ( A ) seja falsa. Portanto, ( T \lor S ) deve ser falsa.
Uma disjunção inclusiva é falsa somente quando ambas as proposições são falsas. Assim, ( T ) é falsa e ( S ) é falsa.
Logo, a afirmação de que "apenas uma entre as proposições 'me dá trabalho excessivo' e 'suja o meu carro' é falsa" está errada, pois ambas são falsas.
Caso
T (trabalho excessivo)
S (suja o carro)
L (leva mudas)
(T ∨ S) → ¬L
Resultado
1
V
V
V
F
Inviável (P falsa)
2
V
F
V
F
Inviável (P falsa)
3
F
V
V
F
Inviável (P falsa)
4
F
F
V
V
Consistente
Condicional (T ∨ S) → ¬L: Premissa: P é V; Premissa: L é V → ¬L é F; Consequente F → antecedente deve ser F (T ∨ S é F, T é F, S é F); Conclusão (Afirmação: "apenas uma é falsa", Errado: ambas são falsas)
PEGA ESSA DICA!
Em questões de lógica proposicional, sempre que a condicional tiver consequente falso, o antecedente deve ser falso para que a condicional seja verdadeira. É uma das maneiras mais comuns de testar a validade de argumentos com condicionais.